【題目】已知點(diǎn)A(0,4)、C(﹣2,0)在直線l:y=kx+b上,l和函數(shù)y=﹣4x+a的圖象交于點(diǎn)B

(1)求直線l的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1,求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值.

(3)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P,求△PBC的面積.

【答案】(1)y=2x+4(2)x=1,y=6; a=10(3)12

【解析】

1)由于點(diǎn)A、C在直線上,可用待定系數(shù)法確定直線l的表達(dá)式;

2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo),即得方程組的解.代入組中方程求出a即可;

3)由于SBPCSPAB+SPAC,分別求出PBAPAC的面積即可.

1)由于點(diǎn)A、C在直線l上,

,

k2b4

所以直線l的表達(dá)式為:y2x+4

2)由于點(diǎn)B在直線l上,當(dāng)x1時(shí),y2+46

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,6

因?yàn)辄c(diǎn)B是直線l與直線y=﹣4x+a的交點(diǎn),

所以關(guān)于x、y的方程組的解為

x1,y6代入y=﹣4x+a中,

a10;

3)如圖:

因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱,所以點(diǎn)P0,﹣4),

所以AP4+48OC2,

所以SBPCSPAB+SPAC×8×1+×8×24+812

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),,.若,則的值是(

A.16B.12C.8D.4

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【題目】如圖①是某公共汽車(chē)線路收支差額y(票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量x的函數(shù)圖象,目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門(mén)舉行提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì),乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)降低運(yùn)營(yíng)成本,實(shí)現(xiàn)扭虧,公交公司認(rèn)為:運(yùn)營(yíng)成本難以下降,提高票價(jià)才能扭虧根據(jù)這兩種意見(jiàn),把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③.則下列判斷不合理的是(  )

A. 圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)后虧損1萬(wàn)元

B. 圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬(wàn)時(shí)公交公司收支平衡

C. 圖②能反映公交公司意見(jiàn)

D. 圖③能反映乘客意見(jiàn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BCBEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.求證:BF=2AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖表示某公司“順風(fēng)車(chē)”與“快車(chē)”的行駛里程x(千米)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象.

(1)由圖象寫(xiě)出乘車(chē)?yán)锍虨?千米時(shí)選擇   (“順風(fēng)車(chē)”或“快車(chē)”)更便宜;

(2)當(dāng)x>5時(shí),順風(fēng)車(chē)的函數(shù)是y=x+,判斷乘車(chē),里程是8千米時(shí),選擇“順風(fēng)車(chē)”和“快車(chē)”哪個(gè)更便宜?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如下圖, ABCD,點(diǎn)EF分別為AB,CD上一點(diǎn).

(1) 在ABCD之間有一點(diǎn)M(點(diǎn)M不在線段EF上),連接MEMF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

(2)如下圖,在AB,CD之間有兩點(diǎn)M,N,連接ME,MN,NF,請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫(xiě)出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:

月使用費(fèi)()

主叫限定時(shí)間(分鐘)

主叫超時(shí)費(fèi)(/分鐘)

被叫

方式一

65

160

0.25

免費(fèi)

方式二

100

380

0.19

免費(fèi)

說(shuō)明:月使用費(fèi)固定收取,主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi),主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi);被叫免費(fèi).

(1)若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘則他按方式一計(jì)費(fèi)需   元,按方式二計(jì)費(fèi)需   元;若他按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元,則主叫通話時(shí)間為   分鐘;

(2)是否存在某主叫通話時(shí)間t(分鐘),按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等,若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析后,直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí),選擇方式一省錢(qián);當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí),選擇方式二省錢(qián).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),在直線AB上側(cè)任作一個(gè)∠COD,使得∠COD=90°

1)如圖1,過(guò)點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系,即∠BOD= ______ COE(填一個(gè)數(shù)字);

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí),另作射線OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+EOC的度數(shù);

3)在(2)的條件下,若∠EOC=3EOF,求∠AOE的度數(shù).

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