【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,∠ACB的平分線分別交AB、BD于點(diǎn)M、N,若AD4,則線段AM的長為(  )

A. 2B. 2C. 4D. 84

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)MMFAC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知FM=BM,再由四邊形ABCD為正方形,可得出∠FAM=45°,在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FMAM的關(guān)系,最后由AM+BM=4列方程求解即可.

解:過點(diǎn)MMFAC于點(diǎn)F,如圖所示.

MC平分∠ACB,四邊形ABCD為正方形,

∴∠CAB45°,FMBM

RtAFM中,∠AFM90°,∠FAM45°

BMFMAMsinFAMAM

又∵AM+BM4,

AM+AM4,解得:AM84

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】合肥市教育教學(xué)研究室為了了解該市所有畢業(yè)班學(xué)生參加2019年安徽省中考一?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況(滿分:150分,等次:等,130150分;等,110129分;C等,90109分;D等,89分及以下),從該市所有參考學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(部分信息未給出):

2019年合肥市一模數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.2

6

2

0.1

合計(jì)

1

2019年合肥市一模教學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)圖表中的信息,下列說法不正確的是(

A. 這次抽查了20名學(xué)生參加一模考試的數(shù)學(xué)成績

B. 這次一?荚囍校荚嚁(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等次的頻率為0.4

C. 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖中等次所占的圓心角為

D. 若全市有20000名學(xué)生參加中考一?荚嚕瑒t估計(jì)數(shù)學(xué)成績達(dá)到等次及以上的人數(shù)有12000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種樂器有10個孔,依次記作第1孔,第2孔,……,第10孔,演奏時,第n孔與其音色的動聽指數(shù)D之間滿足關(guān)系式,該樂器的最低動聽指數(shù)為4k+106,求常數(shù)k的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,△ABC內(nèi)接于⊙O.點(diǎn)D在⊙O 上,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)E,DFBCBC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:FD是⊙O的切線;

2)若BD=8,sinDBF=,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB12AD8,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)E,CGBE,垂足為G,若EF2,則線段CG的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)招聘新教師即將進(jìn)入面試環(huán)節(jié),除了從外區(qū)抽調(diào)部分評委之外,還打算從本區(qū)教學(xué)專家?guī)熘忻块T學(xué)科再隨機(jī)抽取2人,共同組成評委團(tuán)隊(duì)擔(dān)任面試工作.已知該區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科專家?guī)熘泄灿?/span>6名候選人:楊老師(女)、王老師(男),陳老師(女)、周老師(男)、王老師(女)、李老師(女).由于李老師(女)有直系親屬參加面試需回避,所以本區(qū)的2名初中數(shù)學(xué)學(xué)科評委只能在其余5人中隨機(jī)產(chǎn)生.請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出所抽取的2名評委恰好是都是女教師的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1小時后到達(dá)B處,此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)M處,漁船立刻加速以80海里/小時的速度繼續(xù)航行多少小時即可到達(dá)?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)快車離乙地的距離為y1km),慢車離乙地的距離為y2km),慢車行駛時間為xh),兩車之間的距離為skm).y1,y2x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.則下列判斷:①圖1a3;②當(dāng)xh時,兩車相遇;③當(dāng)x時,兩車相距60km;④圖2C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,180);⑤當(dāng)xhh時,兩車相距200km.其中正確的有_____(請寫出所有正確判斷的序號)

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同步練習(xí)冊答案