【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝2，則線段CG的長為_____．

【答案】2

【解析】

首先證明CF=BC=12，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再利用勾股定理即可解決問題．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD＝12，AE∥BC，AB∥CD，

∴∠CFB＝∠FBA，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF＝∠CBF，

∴∠CFB＝∠CBF，

∴CB＝CF＝8，

∴DF＝12﹣8＝4，

∵DE∥CB，

∴△DEF∽△CBF，

∴＝，

∴＝，

∴BF＝4，

∵CF＝CB，CG⊥BF，

∴BG＝FG＝2，

在Rt△BCG中，CG＝＝ ＝2，

故答案為:2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知：正方形OCAB，A（2，2），Q（5，7），AB⊥y軸，AC⊥x軸，OA，BC交于點P，若正方形OCAB以O為位似中心在第一象限內(nèi)放大，點P隨正方形一起運動，當PQ達到最小值時停止運動．以PQ的長為邊長，向PQ的右側(cè)作等邊△PQD，求在這個位似變化過程中，D點運動的路徑長（　�。�

A. 5B. 6C. 2D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝ACBC；③OE：AC＝：6； ④SOEF＝SABCD，成立的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于點M、N，若AD＝4，則線段AM的長為（　�。�

A. 2B. 2C. 4﹣D. 8﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6．D為BC邊一點，且BD∶DC＝1∶2，以D為一個頂點作正方形DEFG，且DE＝BC，連接AE，將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當AE取得最大值時AG的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一動點，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點G，交 AP于點E，在P點由B點到C點的運動過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；

②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案