【題目】已知AB是⊙O的直徑,AB=2,點C,點D在⊙O上,CD=1,直線AD,BC交于點E.
(Ⅰ)如圖1,若點E在⊙O外,求∠AEB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖2,若點E在⊙O內(nèi),求∠AEB的度數(shù).
【答案】(Ⅰ)∠AEB=60°;(Ⅱ)∠AEB=120°.
【解析】
(Ⅰ)如圖1,連接OC、OD,先證明△OCD為等邊三角形得到∠COD=60°,利用圓周角定理得到∠CBD=30°,∠ADB=90°,然后利用互余計算出∠AEB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖2,連接OC、OD,同理可得∠CBD=30°,∠ADB=90°,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠AEB的度數(shù).
解:(Ⅰ)如圖1,連接OC、OD,
∵CD=1,OC=OD=1,
∴△OCD為等邊三角形,
∴∠COD=60°,
∴,
∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,
∴∠AEB=90°﹣∠DBE=90°﹣30°=60°;
(Ⅱ)如圖2,連接OC、OD,同(Ⅰ)理可得∠CBD=30°,∠ADB=90°,
∴∠AEB=90°+∠DBE=90°+30°=120°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲,他們定義了一種新的規(guī)則,用軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”比較大小,共有6個棋子,分別為1個“工兵”,2個“連長”,3個“地雷”游戲規(guī)則如下:①游戲時,將棋反面朝上,兩人隨機各摸一個棋子進(jìn)行比賽,先摸者摸出的棋不放回;②“工兵”勝“地雷”,“地雷”勝“連長”,“連長”勝“工兵”;③相同棋子不分勝負(fù).
(1)若小方先摸,則小方摸到“排長”的事件是 ;若小方先摸到了“連長”,小輝在剩余的5個棋子中隨機摸一個,則這一輪中小方勝小輝的概率為 .
(2)如果先拿走一個“連長”,在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子,然后小輝在剩余的4個棋子中隨機摸一個,求這一輪中小方獲勝的概率 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的弦,AB是直徑,且CD∥AB,連接AC、AD、OD,其中AC=CD,過點B的切線交CD的延長線于E.
(1)求證:DA平分∠CDO;
(2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長之和(參考數(shù)據(jù):π=3.1,=1.4,=1.7).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點A、B重合)的任一點,點C、D為⊙O上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;
(2)若的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線l,y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線l的頂點P的坐標(biāo)為的A的坐標(biāo);
(2)將拋物線l先向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到拋物線l1,請直接寫出平移后的拋物線l1的表達(dá)式;
(3)將拋物線l向右平移m個單位長度,得到拋物線l2,其中點A的對應(yīng)點為點M,若點M、A、P是恰好一個矩形的三個頂點,請求出m的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)直線AB上是否存在點C,使△BOC的面積為2?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P(x,y),請用“列表法”或“樹狀圖法”求點P(x,y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,點D在BC上,且CD=3DB,將△ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則tan∠BED的值是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com