Question

2．化簡(jiǎn)或解方程組
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4m+3n=5}\\{2m-n=5}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=6}\\{4x-3y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，再化簡(jiǎn)各二次根式即可得；
（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再計(jì)算乘、除運(yùn)算可得；
（3）加減消元法求解即可；
（4）加減消元法求解即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{18}$-2$\sqrt{45}$=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$-$\sqrt{2}$=1-$\sqrt{2}$；
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{4m+3n=5}&{①}\\{2m-n=5}&{②}\end{array}\right.$，
②×3+①，得：10m=20，m=2，
將m=2代入②，得：4-n=5，n=-1，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$；
（4）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=6}&{①}\\{4x-3y=8}&{②}\end{array}\right.$，
①×12+②，得：8x=80，x=10，
將x=10代入②，得：40-3y=8，解得：y=$\frac{32}{3}$，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=\frac{32}{3}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及解方程組的能力，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．