【題目】二次函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)為A和B，若點(diǎn)B一定在坐標(biāo)原點(diǎn)和（1，0）之間，且B點(diǎn)不與原點(diǎn)和（1，0）重合，那么a的取值范圍是_____．

【答案】a＞4

【解析】

分二次函數(shù)圖象開口向上和開口向下兩種情況討論，列出不等式可求a的取值范圍．

∵二次函數(shù)y=（a-1）x2+3x-6的圖象與x軸的交點(diǎn)為A和B，

∴△=9+24（a-1）＞0

∴a＞

當(dāng)a-1＞0時(shí)，即a＞1，

∵點(diǎn)B一定在坐標(biāo)原點(diǎn)和（1，0）之間

∴當(dāng)x=1時(shí)，y＞0．

即 （a-1）×1+3-6＞0

解得：a＞4

∴a＞4

當(dāng)a-1＜0時(shí)，即a＜1

∵點(diǎn)B一定在坐標(biāo)原點(diǎn)和（1，0）之間

∴或（a-1）×1+3-6＞0

解得：a＜-或a＞4，且＜a＜1

∴不存在a的值，

故答案為a＞4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)按步驟畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）的值隨值的增大而 ；

（2）圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）當(dāng) 時(shí)， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按如圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽的參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大�。�

（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加條件不正確的是（ ）

A.AC=DFB.BC∥EFC.BC=EFD.∠C=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，CI的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.

（1）求證：DA=DI.

（2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長(zhǎng)．

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