Question

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按如圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽的參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大小；

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）10%，72°；（2）眾數(shù)：85；中位數(shù)：82.5；（3）選擇李明參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由詳見解析

【解析】

（1）先根據(jù)各對象的權數(shù)之和為1求解服裝項目的權數(shù)；再根據(jù)各部分扇形所對圓心角=權數(shù)求解即得；

（2）先根據(jù)眾數(shù)的定義，找出李明所得分數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)即得眾數(shù)；再根據(jù)中位數(shù)的定義，將李明所得分數(shù)從小到大或者從大到小排列，并取中間兩個數(shù)的平均數(shù)即得中位數(shù)；

（3）先根據(jù)各項目得分及權數(shù)分別求出李明和張華的加權平均數(shù)，再選取平均成績高的選手即得．

解：（1）服裝項目的權數(shù)是，

普通話項目對應扇形的圓心角是

（2）∵李明在四個項目所得分數(shù)中85分出現(xiàn)兩次，次數(shù)最多

∴李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85分，

∵李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)從小到大排列為：70，80，85，85．

∴李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的中位數(shù)是（分）

（3）李明的得分為（分）

張華的得分為（分）

∵

∴李明的平均成績好，故選擇李明參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．