【題目】如圖,桌上有9張卡片,每張卡片的一面寫數(shù)字1,另一面寫數(shù)字-1.每次翻動任意2(包括已翻過的牌)。改變其向上的面,然后計算能看到的所有牌面數(shù)字的積請問, 當翻了2019次時牌面數(shù)字的積為( )

A.1B.-1C.2019D.-2019

【答案】A

【解析】

依照題述翻牌,發(fā)現(xiàn)翻牌時-1的個數(shù)總保持偶數(shù),故2019次翻牌乘積仍為1.

第一次翻牌時有兩張變成-1,其它都為1,故乘積為1:;

第二次翻牌時,有三種可能:①翻到的兩張都為未翻到的牌,則有四張-1,其它都為1,乘積為1;②翻到的兩張都為翻到的牌,則有0-1,其它都為1,乘積為1;翻到的兩張一張為翻過的牌,一張為未翻過的牌,則-1有兩張,其它都為1,乘積為1.

依次類推,從第二次開始每次翻牌都有三種可能,-1的個數(shù)比原來增加2,-1的個數(shù)保持不變,-1的個數(shù)減少2,總之-1的個數(shù)為偶數(shù),其余全是1,故乘積為1.

所以當翻了2019次時牌面數(shù)字的積為:1.故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+cyx的部分對應(yīng)值如下表;

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當xl時,函數(shù)值yx 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有(

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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【題目】紙復印文件,在甲復印店不管一次復印多少頁,每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件,一次復印頁數(shù)不超過20時,每頁收費0.12元;一次復印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費0.09元.

設(shè)在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為為非負整數(shù)).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

甲復印店收費(元)

2

乙復印店收費(元)

(2)設(shè)在甲復印店復印收費元,在乙復印店復印收費元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當時,顧客在哪家復印店復印花費少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學有若干套損壞的桌椅,現(xiàn)有甲、乙兩名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用10天,學校每天付甲80元修理費,付乙120元修理費.

1)這批損壞的桌椅有多少套?(列方程解答)

2)在修理過程中,學校要派一名工作人員進行質(zhì)量監(jiān)督,學校負擔他每天30元生活補助費,現(xiàn)有兩種修理方案:

①由乙單獨修理;

②甲、乙合作同時修理.

你認為哪種方案省錢?試通過計算說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰中,,點為邊上一點(不與點、點重合),,垂足為,交于點.

1)請猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)若點為邊延長線上一點,,垂足為,交延長線于點,請在圖2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請寫出你的猜想并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達B點,在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點在同一直線上).請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC=_______.

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【題目】≤x≤2時,函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方,則b的取值范圍為(  )

A. b B. b< C. b<3 D. 2

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形ABCD′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于( 。

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

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