【題目】如圖，桌上有9張卡片，每張卡片的一面寫數(shù)字1,另一面寫數(shù)字-1.每次翻動任意2張(包括已翻過的牌)。改變其向上的面，然后計算能看到的所有牌面數(shù)字的積請問， 當翻了2019次時牌面數(shù)字的積為( )

A.1B.-1C.2019D.-2019

【答案】A

【解析】

依照題述翻牌，發(fā)現(xiàn)翻牌時-1的個數(shù)總保持偶數(shù)，故2019次翻牌乘積仍為1.

第一次翻牌時有兩張變成-1，其它都為1，故乘積為1:；

第二次翻牌時，有三種可能：①翻到的兩張都為未翻到的牌，則有四張-1，其它都為1，乘積為1；②翻到的兩張都為翻到的牌，則有0張-1，其它都為1，乘積為1；③翻到的兩張一張為翻過的牌，一張為未翻過的牌，則-1有兩張，其它都為1，乘積為1.

依次類推，從第二次開始每次翻牌都有三種可能，-1的個數(shù)比原來增加2，-1的個數(shù)保持不變，-1的個數(shù)減少2，總之-1的個數(shù)為偶數(shù)，其余全是1，故乘積為1.

所以當翻了2019次時牌面數(shù)字的積為：1.故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表；

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數(shù)值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設(shè)在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設(shè)在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學有若干套損壞的桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩名木工，甲每天可以修桌椅16套，乙每天比甲多修桌椅8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用10天，學校每天付甲80元修理費，付乙120元修理費．

（1）這批損壞的桌椅有多少套？（列方程解答）

（2）在修理過程中，學校要派一名工作人員進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天30元生活補助費，現(xiàn)有兩種修理方案：

①由乙單獨修理；

②甲、乙合作同時修理．

你認為哪種方案省錢？試通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，，點為邊上一點（不與點、點重合），，垂足為，交于點.

（1）請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若點為邊延長線上一點，，垂足為，交延長線于點，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC=_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當≤x≤2時，函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方，則b的取值范圍為（　　）

A. b B. b＜ C. b＜3 D. 2

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　�。�

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

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