【題目】【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

【答案】8.7

【解析】試題分析:首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù),得到BC的長度,然后在直角△BDC中,利用三角函數(shù)即可求解.

試題解析:∵∠CBD=∠A+∠ACB,

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°,

∴∠A=∠ACB,

∴BC=AB=10(米).

在直角△BCD中,CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7(米).

答:這棵樹CD的高度為8.7米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】今年5月初某水果批發(fā)商用4.3萬元購得A種水果300箱,B種水果200箱,預(yù)計(jì)5月可全部銷售完這些水果.

(1)若兩種水果每箱的售價(jià)一樣,該批發(fā)商想通過本次銷售至少盈利10000元,則每箱水果菜至少賣多少元?(總利潤=總銷售額總成本)

(2)6月份的時(shí)候,受天氣的影響,兩種水果的銷售量比預(yù)計(jì)均下降了a%,其中B種水果保持(1)中最低售價(jià)不變,而A種水果比(1)中的最低售價(jià)下降了%,結(jié)果導(dǎo)致兩種水果的銷售總額相等,求a的值.

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2)先化簡,再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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A.1B.-1C.2019D.-2019

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(1)請(qǐng)真接與出a= , b= ;

(2)如圖1,點(diǎn)MA出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng):同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)0出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)若MP=MA,t的值:

(3)如圖2,若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè),若此時(shí)以M,N, O, A為端點(diǎn)的所有線段的長度和為142,求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

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求證:四邊形AFCE是菱形.

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(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;

②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤最大(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)),最大利潤是多少?

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