【題目】如圖是小莉在一次放風箏活動中某時段的示意圖,她在A處時的風箏線(整個過程中風箏線近似地看作直線)與水平線構成37°角,線段AA1表示小紅身高1.5米.當她從點A跑動4米到達點B處時,風箏線與水平線構成60°角,此時風箏到達點E處,風箏的水平移動距離CF為8米,這一過程中風箏線的長度保持不變,求風箏原來的高度C1D.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75.)
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【題目】求二次函數(shù)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線,與軸的交點為、,其中,有下列結論:①;②;③;④;⑤;其中,正確的結論有( )
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點B順時針旋轉,使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處,若AO=OB=2,則圖中陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖,中,,以為坐標原點建立直角堅標系,使點在軸正半軸上,,,點為邊的中點,拋物線的頂點是原點,且經(jīng)過點
(1)填空:直線的解析式為 ;拋物線的解析式為 .
(2)現(xiàn)將該拋物線沿著線段移動,使其頂點始終在線段上(包括點,),拋物線與軸的交點為,與邊的交點為;
①設的面積為,求的取值范圍;
②是否存在這樣的點,使四邊形為平行四邊形?如存在,求出此時拋物線的解析式;如不存在,說明理由.
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【題目】若一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y同時經(jīng)過點P(x,y)則稱二次函數(shù)ymx2nxk為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的“共享函數(shù)”,稱點P為共享點.
(1)判斷y2x1與y是否存在“共享函數(shù)”,如果存在,請求出“共享點”.如果不存在,請說明理由;
(2)已知:整數(shù)m,n,t滿足條件t<n<8m,并且一次函數(shù)y=(1+n)x+2m+2與反比例函數(shù)y存在“共享函數(shù)”y=(m+t)x2+(10mt)x2020,求m的值.
(3)若一次函數(shù)yxm和反比例函數(shù)y在自變量x的值滿足mxm6的情況下,其“共享函數(shù)”的最小值為3,求其“共享函數(shù)”的解析式.
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【題目】近幾年,隨著電子產(chǎn)品的廣泛應用,學生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢,引起了相關部門的重視.某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況,對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查,并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)這次抽樣調查中共調查了近視學生 人;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)據(jù)統(tǒng)計,該區(qū)7-18歲在校學生近視人數(shù)約為10萬,請估計其中7-12歲的近視學生人數(shù).
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,BG與⊙O相切于點B,交AC的延長線于點D(點D在線段BG上),AC = 8,tan∠BDC =
(1)求⊙O的直徑;
(2)當DG=時,過G作,交BA的延長線于點E,說明EG與⊙O相切.
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【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結果精確到個位)
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