【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣10),C0,3.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y≤0時,x的取值范圍.

【答案】1y=﹣x2+2x+3;(2)該函數(shù)圖象如圖所示;見解析(3x的取值范圍x≤﹣1x3

【解析】

1)用待定系數(shù)法將A(﹣1,0),C0,3)坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c,求出bc即可.

2)利用五點(diǎn)繪圖法分別求出兩交點(diǎn),頂點(diǎn),以及與y軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn),從而繪圖即可.

3)根據(jù)A,B,C三點(diǎn)畫出函數(shù)圖像,觀察函數(shù)圖像即可求出x的取值范圍.

解:(1二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),C0,3),

,得,

即該函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3

2∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x12+4,

該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),開口向上,過點(diǎn)(﹣1,0),(3,0),(0,3),(2,3),

該函數(shù)圖象如右圖所示;

3)由圖象可得,

當(dāng)y≤0時,x的取值范圍x≤1x≥3

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1)求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里,初三年級學(xué)生共有5人,其中23女,在這5人中,打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪,請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率?

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(1)ΔADFΔEBF相似嗎?請說明理由;

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【題目】如圖,在東西方向的海岸線兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船的求救信號,已知船在船的北偏東58°方向,船在船的北偏西35°方向,且的距離為30海里.觀察圖形并回答問題:(參考數(shù)據(jù):,,,,

1)求船到海岸線的距離(精確到0.1海里);

2)若船、船分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)船.

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【題目】把一個函數(shù)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)(原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)除外)橫坐標(biāo)不變,可以得到另一個函數(shù)的圖象,我們稱這個過程為倒數(shù)變換.

例如:如圖1,將yx的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y的圖象.特別地,因為yx圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)是原點(diǎn),所以該點(diǎn)不作變換,因此y的圖象上也沒有縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).

1)請在圖2中畫出y=﹣x1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象;

2)觀察上述圖象,結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識.

①猜想:倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系?寫出兩條即可.

②說理:請簡要解釋你其中一個猜想;

3)設(shè)圖2中的圖象的交點(diǎn)為AB,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,m),ABC的面積為6,求m的值.

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(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y()與每件的銷售價x()間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?

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A. 3B. 6C. 9D. 4

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