4．如圖，直線EF與直線AB、CD分別交于點M、N，已知∠BMN=3∠BME，∠DNM+∠BME=90°．
求證：AB∥CD．

分析 先根據(jù)平角的定義得出∠BME的度數(shù)，再由∠DNM+∠BME=90°得出∠DNM的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠BMN=3∠BME，∠BMN+∠BME=180°，
∴4∠BME=180°，解得∠BME=45°．
∵∠DNM+∠BME=90°，
∴∠DNM=∠BME=45°，
∴AB∥CD．

點評 本題考查的是平行線的判定，熟知“同位角相等，兩直線平行”是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知線段AC=15cm，點B為線段AC延長線上一點，且BC=$\frac{3}{5}$AC，點D為AC的中點，求DB的長．

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15．如圖，函數(shù)y=-2x+3與y=-$\frac{1}{2}$x+m的圖象交于P（n，-2）．
（1）求出m、n的值；
（2）直接寫出不等式-$\frac{1}{2}$x+m＞-2x+3的解集；
（3）求出△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）2（y6）2-（y4）3
（2）（-x-y）（x-y）+（x+y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC≌△DEF，且AB=BC=5，若點A是坐標(biāo)為（-3，1），點B、C在直線y=-3上，點D、E在y軸上，則點F到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知D是△ABC內(nèi)任一點，BD⊥CD，AD=8，BD=8，CD=6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，則四邊形EHGF的周長是（　�。�
A．16B．18C．20D．22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若4a2+2ka+9是一個完全平方式，則k應(yīng)為±6．

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15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．點O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M和點P關(guān)于直線OA對稱、點N和點P關(guān)于直線OB對稱，則M，O，N三點構(gòu)成的三角形是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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