【題目】上海世博會(huì)中國(guó)國(guó)家館模型的平面圖如圖所示,其外框是一個(gè)大正方形,中間四個(gè)大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳,剩余的四個(gè)大小相同的休息廳,已知核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米.
(1)設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為米,用含的代數(shù)式表示核心簡(jiǎn)的正方形邊長(zhǎng)為 米;
(2)設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為米,求該模型的平面圖外框大正方形的周長(zhǎng)和每個(gè)休息廳的周長(zhǎng).(用含的代數(shù)式表示)
【答案】(1)米;(2) 外框正方形的周長(zhǎng)為()米,每一個(gè)休息廳的周長(zhǎng)為()米
【解析】
(1)根據(jù)核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米,表示出核心筒正方形的邊長(zhǎng)即可;
(2)先求得展廳的正方形邊長(zhǎng)為,再用y表示出外框正方形的邊長(zhǎng),即可表示出外框正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)休息廳的周長(zhǎng)即可.
(1)設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為米,
根據(jù)題意得:核心筒正方形的邊長(zhǎng)為(米);
(2)設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為米,
根據(jù)題意得:展廳的正方形邊長(zhǎng)為,
外框正方形的邊長(zhǎng)為(米),
則外框正方形的周長(zhǎng)為(米);
每一個(gè)休息廳的周長(zhǎng)為(米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱(加工時(shí)接縫材料不計(jì)).
若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張,長(zhǎng)方形紙板2000張,問(wèn)豎式紙盒、橫式紙盆各加工多少個(gè),恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,斜邊AB的長(zhǎng)為2,O為AB的中點(diǎn),P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn),OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q,M為PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為( )
A. B. C. 1 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2) 求BE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓
C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
D.等腰三角形的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué),其計(jì)算的準(zhǔn)確性一定還可以,七年級(jí)某班數(shù)學(xué)李老師很注重學(xué)生的計(jì)算過(guò)關(guān)檢測(cè),在學(xué)完《有理數(shù)》后,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行檢測(cè)過(guò)關(guān).下表是這個(gè)班的童威同學(xué)一周內(nèi)五天檢測(cè)過(guò)關(guān)成績(jī)(以85分為標(biāo)準(zhǔn),高出部分用“+”表示,低于的部分用“-”表示)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分?jǐn)?shù)變化 |
(1)本周內(nèi)童威同學(xué)哪天的檢測(cè)成績(jī)最高?是多少?哪天的檢測(cè)成績(jī)最低?是多少?
(2)請(qǐng)計(jì)算這5次檢測(cè)成績(jī)的平均成績(jī)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,且x1<x2<x3,( )
A. 若<<,則++>0B. 若<<,則<0
C. 若<<,則++>0D. 若<<,則<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若互為相反數(shù),互為倒數(shù),且的立方等于它本身.
若,求的值;
若試討論:當(dāng)為有理數(shù)時(shí),是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
若,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:折紙中的數(shù)學(xué)
問(wèn)題情境:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們折疊正方形紙片ABCD進(jìn)行探究活動(dòng),興趣小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作探究,提出了如下兩個(gè)問(wèn)題:
問(wèn)題1:如圖(1),若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),設(shè)AE將正方形紙片ABCD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,連接B′C,求證:B′C∥AE.
問(wèn)題2:如圖(2),若點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為邊BC,邊AD的中點(diǎn),沿AE、CF將正方形紙片ABCD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′,D′F與AB′交于點(diǎn)H,B′E與CD′交于點(diǎn)G,求證:四邊形D′GB′H為矩形.
(1)解決問(wèn)題:請(qǐng)你對(duì)興趣小組提出的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行證明.
(2)拓展探究:解決完興趣小組提出的兩個(gè)問(wèn)題后,實(shí)踐小組的同學(xué)們進(jìn)行如下實(shí)踐操作:如圖(3),點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為BC、AD上的點(diǎn),將正方形紙片沿AE、CF折疊,使得點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)D′處,AE與對(duì)角線BD的交點(diǎn)為M,CF與對(duì)角線BD的交點(diǎn)為N,分別連接MB′,B′N,D′N,D′M.他們認(rèn)為四邊形MB′ND′為正方形.
實(shí)踐小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確?請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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