【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).

1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線上(下方)是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)軸的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】l ;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)點(diǎn)軸的距離為 .

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,計(jì)算即可.

2)首先設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo),再利用求解未知數(shù),可得P點(diǎn)的坐標(biāo).

3)首先求出直線AB的解析式,過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,作軸交于點(diǎn),再利用平行證明,列出方程求解參數(shù),即可的點(diǎn)軸的距離.

l)因?yàn)閽佄锞過(guò)點(diǎn),∴

又因?yàn)閽佄锞過(guò)點(diǎn),

解,得

所以,拋物線表達(dá)式為

2)連接,設(shè)點(diǎn).

由題意得

(舍)

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

3)設(shè)直線的表達(dá)式為,因直線過(guò)點(diǎn)、

解,得

所以的表達(dá)式為

設(shè)存在點(diǎn)滿足題意,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,作軸交于點(diǎn),則的坐標(biāo)為,,.

又∵

.

解得:

所以點(diǎn)軸的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=BC=2AB,FAD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF

1)若∠ADC=80°,求∠ECF;

2)求證:∠ECF=CEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖的方式擺放,∠A=∠DEF90°,∠EDF45°,∠ABC30°,點(diǎn)E,F均在邊AB上,點(diǎn)D在紙條的一邊上,若邊BC與紙條的另一邊重合,則∠α的度數(shù)是( 。


A.15°B.22C.30°D.45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:AB⊙O的直徑,C、D為心⊙O上的點(diǎn),C是優(yōu)弧AD的中點(diǎn),CE⊥DBDB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)如圖1,判斷直線CE⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2)如圖2,若tan∠BCE,連BCCD,求cos∠BCD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),A1小時(shí)以內(nèi);B1小時(shí)--1.5小時(shí);C1.5小時(shí)--2小時(shí);D2小時(shí)以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)該校共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在此次調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上,從這4人中人選2人去參加座談,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織了一次比賽,甲、乙兩隊(duì)各有5人參加比賽,兩隊(duì)每人的比賽成績(jī)(單位:分)如下:

甲隊(duì):7,8,9,6,10

乙隊(duì):10,9,5,88

1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是   分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是   分;

2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差為S22,則成績(jī)波動(dòng)較大的是   隊(duì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:

(1)求這次抽取的樣本的容量;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,的弦,,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)上, 滿足

1)求證:的切線;

2)若,, 求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有,兩個(gè)不透明的袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球.其中,袋裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球;袋裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球.

1)將袋搖勻,然后從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸出的小球是紅球的概率為______;

2)小王和小周商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的,兩袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的這兩個(gè)球,若顏色相同,則小王獲勝;若顏色不同,則小周獲勝.請(qǐng)利用概率說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案