【題目】對(duì)于多項(xiàng)式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負(fù)數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當(dāng)c=9時(shí)，b= ;當(dāng)b=3時(shí)，c= ;

②若多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

【答案】（1）；（2）①±6；；②0.

【解析】

（1）根據(jù)完全平方的非負(fù)性配方即可；

（2）①根據(jù)完全平方公式的特征即可求出；

②根據(jù)A是完全平方式，可設(shè)，再根據(jù)多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式，可設(shè)，然后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)法可得：，從而得出，即可求出d的值.

解：（1）

=

=

=

∵，不論x取何值，A都是非負(fù)數(shù)

∴

∴

（2）①當(dāng)c=9時(shí)

∵A是完全平方式，

即x2bx9= x2bx32是完全平方式，

∴b=±2×3=±6；

當(dāng)b=3時(shí)

∵A是完全平方式

即x23xc是完全平方式

∴

②∵A是完全平方式，

設(shè)

∵Bx2dxc與A有公因式

∴設(shè)

由①式可得：，由②式可得：

故

∴

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 圓柱的軸截面是過(guò)母線的截面中面積最大的一個(gè)

B. 圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)

C. 圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓

D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD＝CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請(qǐng)加以證明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠MPN的角平分線PF經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)E、F，PN是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．

（1）求證：PM也是⊙O的切線；

（2）如圖2，在（1）的前提下，設(shè)切線PM與⊙O的切點(diǎn)為A，連接AB交PF于點(diǎn)D；連接AO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，AF；記∠PFA為∠α．

①若BC=6，tan∠α=，求線段AD的長(zhǎng)；

②小華探究圖2之后發(fā)現(xiàn)：EF2=mODOP（m為正整數(shù)），請(qǐng)你猜想m的數(shù)值？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料1：

對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，

閱讀材料2：

若，則 ，因?yàn)?/span>，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時(shí)，即=1時(shí)取得最小值.

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)比較大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值

(3)當(dāng)= 時(shí)，有最小值，最小值為 (直接寫(xiě)出答案).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過(guò)點(diǎn)D（6,0)作DA⊥OM于點(diǎn)A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長(zhǎng)A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長(zhǎng)為______________.

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