【題目】如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,且BD=CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ,請加以證明;

(2)若AE=6 cm,AC=4 cm,求BE的長.

【答案】(1)△CDF,證明見解析;(2)2cm

【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF,再利用HL證明Rt△BEDRt△DFC全等;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=CF,進而解答即可

試題解析:解:(1)與BDE全等的三角形是CDF,證明如下:

AD平分BAC,DEACDEFD,BEDCFD90°.又BDCD,∴ RtBDE≌RtCDFHL

2ADAD,DEDF∴ RtADE≌RtADFHL),AEAF.又AE6 cm,AF6 cmAC4 cm,CFAFAC2cm).

由(1)可知BDE≌RtCDF,BECF2 cm

練習冊系列答案
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