【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)先根據圓周角定理得出∠BAD=∠BCD,再由直角三角形的性質得出∠ANE=∠CNM,故可得出∠BCD=∠BAM,由全等三角形的判定定理得出△ANE≌△ADE,故可得出結論;
(2)先根據垂徑定理求出AE的長,設NE=x,則OE=x-1,NE=ED=x,r=OD=OE+ED=2x-1
連結AO,則AO=OD=2x-1,在Rt△AOE中根據勾股定理可得出x的值,進而得出結論.
試題解析:
(1)證明:∵CD⊥AB
∴∠CEB=90
∴∠C+∠B=90.
同理∠C+∠CNM=90
∴∠CNM=∠B.
∵∠CNM=∠AND
∴∠AND=∠B
∵弧AC=弧AC
∴∠D=∠B
∴∠AND=∠D
∴AN=AD
(2)解:設ON的長為,連接OA
∵AN=AD,CD⊥AB
∴DE=NE=
∴OD=OE+ED=
∴OA=OD.
∴在Rt△OAE中
∴
解得或 (不合題意,舍去).
∴OA.
即⊙O的半徑為.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某燈具廠計劃一天生產300盞景觀燈,但由于各種原因,實際每天生產景觀燈數與計劃每天生產景觀燈數相比有出入.下表是某周的生產情況(增產記為正、減產記為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)求該廠本周實際生產景觀燈的盞數;
(2)求產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈的盞數;
(3)該廠實行每日計件工資制,每生產一盞景觀燈可得60元,若超額完成任務,則超過部分每盞另獎20元,若未能完成任務,則少生產一盞扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某城市規(guī)定:出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米,超過3千米的部分按每千米另行收費,甲說:“我乘這種出租車走了11千米,付了17元”;乙說:“我乘這種出租車走了23千米,付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過3千米后,每千米的車費是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確的是( )
A.兩組對邊分別平行的四邊形是矩形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.一組鄰邊相等的矩形是正方形
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列各對量中,不具有相反意義的是( 。
A. 盈利3萬元與支出3萬元
B. 勝2局與負2局
C. 向東走100m與向西走50m
D. 轉盤逆時針轉6圈與順時針轉6圈
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