【題目】李大叔想用籬笆圍成一個(gè)周長為80米的矩形場地,矩形面積S(單位:平方米)隨矩形一邊長x(單位:米)的變化而變化.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x是多少時(shí),矩形場地面積S最大?最大面積是多少?
【答案】(1)S=x×(40﹣x)=﹣x2+40x,0<x<40;(2)當(dāng)x是20時(shí),矩形場地面積S最大,最大面積是400.
【解析】
試題分析:(1)有題目分析可知,矩形的另一邊長應(yīng)為=40﹣x,由矩形的面積公式可以得出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),以及x的取值范圍,求出二次函數(shù)的最大值.
解:(1)有分析可得:
S=x×(40﹣x)=﹣x2+40x,且有0<x<40,
所以S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:S=x×(40﹣x)=﹣x2+40x,并寫出自變量x的取值范圍為:0<x<40;
(2)求S=﹣x2+40x的最大值,
S=﹣x2+40x=﹣(x﹣20)2+400,
所以當(dāng)x=20時(shí),有S的最大值S=400,
答:當(dāng)x是20時(shí),矩形場地面積S最大,最大面積是400.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:⊙O1和⊙O2的半徑分別為10cm和4cm,圓心距為6cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是( )
A.外切 B.相離 C.相交 D.內(nèi)切
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2).請按要求分別完成下列各小題:
(1)把△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為( )
A. B. C. D.2
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【題目】已知:如圖,直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn),B點(diǎn)在x軸上,△OAB是等腰直角三角形.
(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)若直線CD∥AB交拋物線于D點(diǎn),求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若P點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第一象限,那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積;若沒有,請說明理由.
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【題目】(1)如圖1,三角形ABC中,BO平分∠ABC、CO平分∠ACB,則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE,則∠BOC與∠A的關(guān)系是 ;
(3)請就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
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【題目】把一張多邊形的紙片剪去其中某個(gè)角,剩下的部分是一個(gè)四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是是( 。
A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D. 三角形
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