【題目】已知:⊙O1和⊙O2的半徑分別為10cm和4cm,圓心距為6cm,則⊙O1和⊙O2的位置關系是( )
A.外切 B.相離 C.相交 D.內切
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【題目】某校九年級教師在講“解直角三角形”一節(jié)時,帶領一個小組登上學校教學樓上的一個平臺,測量與學校毗鄰的一生活小區(qū)的一棟居民樓AB的高度,平臺C距離地面D高10米,在C處測得居民樓樓底B的俯角為22.5°,樓頂端A的仰角為60°,測完后,記錄好數據,回到教師,將示意圖畫在黑板上,如圖所示,要求全班學生按示意圖,求出居民樓AB的高度.(最后結果精確到0.1)(參考數據:tan22.5°=﹣1,=1.73,=1.41)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點.
(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡,不寫作法);
①作∠DAC的平分線AM;
②連接BE并延長交AM于點F;
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系,并說明理由.
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【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題。
材料:我們知道,n個相同的因數a相乘可記為an,如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數,記為log28(即log28=3)
一般地,若an=b (a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數,記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數,記為log381(即log381=4)
(1)計算以下各對數的值:log24= ,log216= ,log264= .
(2)觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式?log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式?
(3)根據(2)的結果,我們可以歸納出:logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0,N>0),請你根據冪的運算法則:am=an+m以及對數的定義證明該結論。
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【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學生共50名,請結合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎的學生人數;
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學校表現突出,現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學校的概率.
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【題目】李大叔想用籬笆圍成一個周長為80米的矩形場地,矩形面積S(單位:平方米)隨矩形一邊長x(單位:米)的變化而變化.
(1)求S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x是多少時,矩形場地面積S最大?最大面積是多少?
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