【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB是圓O的直徑,C是圓上的一點,DAB延長線上的一點,AECDDC的延長線于點E,且AC平分∠EAB.

(1)求證:DE是圓O的切線.

(2)若AB=6,AE=4.8,求BDBC的長.

【答案】(1)解析;(2)2,

【解析】分析:(1)要證DE的切線,只要連接OC,再證即可.
(2)已知兩邊長,求其它邊的長,可以來三角形相似,對應(yīng)邊成比例來求.

詳解:(1)證明:連接OC

AC平分∠EAB,

∴∠EAC=BAC;

又在圓中OA=OC,

∴∠ACO=BAC,

∴∠EAC=ACO,

OCAE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

則由AEDCOCDC

DE的切線.

(2)

,

,

,

BD=2;

RtRt,

,

,

AC2=,

由勾股定理得:BC=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2.5表示的點與數(shù)   表示的點重合;

2)若﹣1表示的點與5表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)   表示的點重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9AB的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)是多少?

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【題目】如圖,內(nèi)接于⊙, 60°,是⊙的直徑,點延長線上的一點,且.

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2)若,求⊙的直徑.

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【題目】已知,直線與反比例函數(shù)交于點,且點的橫坐標(biāo)為4,過軸上一點垂直于點,如圖.

1)若點是線段上一動點,過點,垂足分別于,求線段長度的最小值.

2)在(1)的取得最小值的前提下,將沿射線平移,記平移后的三角形為,當(dāng)時,在平面內(nèi)存在點,使得、、、四點構(gòu)成平行四邊形,這樣的點有幾個?直接寫出點的坐標(biāo).

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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,國家發(fā)改委發(fā)布文件在全國實行階梯電價收費,重慶結(jié)合本市實際,根據(jù)國家發(fā)改委文件要求,決定從201611日起對居民生活用電實行階梯電價收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表.20168月份,該市居民甲生活用電240千瓦時(能量量度單位,1千瓦時即1度),交電費130.

一戶居民一個月用電量

電費價格(元/千瓦時)

第一檔

不超過200千瓦時

0.52

第二檔

超過200千瓦時但不超過320千瓦時

第三檔

超過320千瓦時

0.95

1)求上表中的的值;

2)若該市居民乙某月交電費220元,居民乙當(dāng)月的生活用電量為多少千瓦時?

3)實行階梯電價收費后,該市居民丙月用電量為多少千瓦時,其當(dāng)月的平均電價為0.55/千瓦時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比探究:

1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點P,若AP8,BP15,CP17,求∠APB的大;(提示:將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP處)

2)如圖2,在△ABC中,∠CAB90°ABAC,E、FBC上的點,且∠EAF45°.求證:EF2BE2+FC2;

3)如圖3,在△ABC中,∠C90°,∠ABC30°,點O為△ABC內(nèi)一點,連接AO、BO、CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA120°,若AC1,求OA+OB+OC的值.

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【題目】給出下面四個命題,其中真命題的個數(shù)有(

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的弧;

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑

(3)在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍;

(4)如下圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點,所得的四邊形一定是矩形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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