【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,8.有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),第1次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第2次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,第3次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度……按照此規(guī)律不斷地運(yùn)動(dòng).
(1)①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2020次時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是_______;
②點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離AB=_______;
(2)點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】1006 12
【解析】
(1)根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的規(guī)律,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)題意分兩種情況:①當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊時(shí);②當(dāng)P點(diǎn)在AB之間時(shí);可以求得點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù).
解:(1)-4-1+2-3+4-5+6-…-2017+2018-2019+2020 =-4+1010 =1006.
故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1006.
因?yàn)檩S上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,8,
所以AB=8-(-4)=12;
(2)①當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊時(shí),
∵PB=3PA,
∴AB=2PA,
∴PA=6,
∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10,
-4-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11=-10,
∴可以;
②當(dāng)P點(diǎn)在AB之間時(shí),
∵PB=3PA,
∴AB=4PA,
∴PA=3,
∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,-4-1+2-3+4-5+6=-1,
∴可以.
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10或-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 ,在平行四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ,并且 DAC 60 ,ADB 15 ,點(diǎn) E 是 AD 上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng) EO 交 BC 于點(diǎn) F 。當(dāng)點(diǎn) E 從 D 點(diǎn)向 A 點(diǎn)移動(dòng) 過(guò)程中(點(diǎn) E 與點(diǎn) D 、點(diǎn) A 不重合),則四邊形 AFCE 的變化是( )
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】瑩瑩家里今年種植的獼猴桃獲得大豐收,星期六從外地來(lái)了一位客商到村子里收購(gòu)獼猴桃.瑩瑩家賣給了該客商10箱獼猴桃.瑩瑩在家里幫助爸爸記賬,每標(biāo)準(zhǔn)箱獼猴桃的凈重為5千克,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“+”,不足標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“﹣”,瑩瑩的記錄如下:+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3.
(1)請(qǐng)計(jì)算這10箱獼猴桃的總重為多少千克?
(2)如果彌猴桃的價(jià)格為9元/千克,瑩瑩家出售這10箱獼猴桃共收入多少元?(精確到1元)
(3)若都用這種紙箱裝,瑩瑩家的獼猴桃共能裝約2000箱,按照目前這個(gè)價(jià)格,把獼猴桃全部出售,瑩瑩家大約能收入多少元?(精確到萬(wàn)位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,能畫出唯一△ABC的是( )
A.AB=4,BC=5,AC=1B.AB=5,BC=4,∠A=40°
C.∠A=60°,∠B=50°,AB=5D.∠C=90°,AB=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了綠化環(huán)境,育英中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹活動(dòng),今年植樹節(jié)時(shí),該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,回答下列問題:
(1)八年級(jí)三班共有多少名同學(xué)?
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= .
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情況.根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一次方程kx+b=0(k≠0)的解;二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解.如:二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)和(3,0),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1和3即為方程x2-2x-3=0的解.
根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系,若知道函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解.
佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象,通過(guò)描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象:
(1)直接寫出m的值________,并畫出函數(shù)圖象;
(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有________個(gè),分別為________________;
(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍,但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元,售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元.
(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售,最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?
【答案】(1)2400元;(2)8臺(tái).
【解析】試題分析:(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍,但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可;
(2)設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售,根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可.
試題解析:(1)設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元,依題意,得
解得
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.
答:第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2 400元.
(2)由(1)知第一次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24 000÷2 400=10(臺(tái)),第二次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2=20(臺(tái)).
設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售,由題意,得
解得
答:最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】在矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),H為BE上的一點(diǎn),,連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證: AB·BH=2BG·EH
(2)若∠CGF=90°,=3時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)(簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”).某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng),投入一定資金綠化一塊閑置空地,購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵,甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的,且乙種樹木每棵80元,共用去資金6160元.
(1)求甲、乙兩種樹木各購(gòu)買了多少棵?
(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,種植的這批樹木成活率高,綠化效果好.該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地,兩種樹木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同,購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%,乙種樹木單價(jià)下降了,且總費(fèi)用為6804元,求a的值.
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