如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩碼頭，相距100（
3
-1）千米，由碼頭A測得K在北偏東30°，由碼頭B測得船K在北偏西15°，求船K距海岸線AB的距離（已知tan75°=2+
3
）．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：根據(jù)題意設(shè)AC=xkm，故BC=100（
3
-1）-xkm，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出KC的長，再求出x的值即可得出答案．
解答：解：由題意可得：∠KAC=60°，∠KBC=75°，
則設(shè)AC=xkm，故BC=100（
3
-1）-xkm，
則tan60°=
KC
AC
=
KC
x
=
3
，
故KC=
3
xkm，則tan75°=
KC
BC
=
3
x
100(
3
-1)-x
=2+
3
，
解得：x=50，
故KC=50
3
（km）．
答：船K距海岸線AB的距離為50
3
km．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出KC的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1×cos245°-(
3
-1)0+tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備添置一批計算機．
方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；
方案2：學(xué)校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元．設(shè)學(xué)校需要計算機x臺，方案1與方案2的費用分別為y1、y2元．
（1）分別寫出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)學(xué)校添置多少臺計算機時，兩種方案的費用相同？
（3）采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC=BD，∠A=∠D，AB、CD交于點P，求證：點P到OA、OD的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=30°，以D為圓心，DC為半徑的圓交AD于點．若CE的長為2π，BC=8+4
3
．求證：直線AB與⊙D相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3，分別滿足下列條件，求系數(shù)a的值．
（1）函數(shù)的最小值為零；
（2）當(dāng)x＞5時，y隨x增大而增大，且x＜5時，y隨x增大而減小；
（3）圖象在x軸上截得的線段長是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線相交于點O，
（1）若∠ABC=68°，∠ACB=60°，則∠BOC=
 
．
（2）若∠ABC+∠ACB=128°，則∠BOC=
 
；
（3）若∠A=52°，則∠BOC=
 
；
（4）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個結(jié)論：
①AD上任意一點到AB、AC的距離相等；②BD=CD；③S△ADB=S△ADC；④∠BDE=∠CDF
其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=x2-2x-2，將C1繞點（0，-2）旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C2，求C2的表達式．

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同步練習(xí)冊答案