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【題目】如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面積是6，下列結論：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周長是7，其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①在RT△APM和RT△APN中，AP=APPM=PN，∴RT△APM≌RT△APN（HL），∴AM=AN，∵PQ=AQ，AN=AQ+QN，∴AM=PQ+QN，①錯誤；②∵RT△APM≌RT△APN，∴∠PAM=∠PAN，∵PQ=QA，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠APQ=∠PAM，∴QP∥AM，②正確；③無法證明；④∵∠APQ=∠PAM，∠PAM+∠APM=90°，∴∠APQ+∠APM=90°，∴∠QPC+∠MPB=90°，④正確；⑤∵MP=3，△AMP的面積是6，∴AM=4，∴PQ+QN=4，∵PN=MP=3，∴△PQN的周長是7，⑤正確；

故選 C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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【題目】若a2﹣2a=﹣1，則3﹣2a2+4a的值是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，小明用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OP，作圖依據是__________（填寫全等三角形的判定方法）；

（2）如圖2，小亮用直角三角尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：①在OA、OB上分別取點M、N，使OM=ON；②分別過點M、N畫OA、OB的垂線，這兩條垂線相交于點P；③畫射線OP．則射線OP平分∠AOB．以上畫角平分線，用到的三角形全等的判定方法是___________；

（3）如圖3，小麗用刻度尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：①在OA、OB上分別取點M、N，使OM=ON；②連接M、N，取線段MN的中點P；③畫射線OP．則射線OP平分∠AOB．請幫助小麗說明畫圖的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的有（　　）

①絕對值是它本身的數有兩個，它們是0和1

②一個數的絕對值必為正數

③2的相反數的絕對值是2

④任何數的絕對值都不是負數

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明:如果兩個整數的積是偶數那么這兩個整數中至少有一個是偶數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，

（1）求證：∠EAC=∠BAD．

（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數．

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