【題目】已知點在拋物線的圖象上，且則線段長的最大值與最小值的差為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由點A、B在拋物線上，可用t表示y1、y2，根據(jù)兩點間距離公式用t表示AB2，發(fā)現(xiàn)AB2與t是二次函數(shù)的關系，由拋物線性質(zhì)和自變量t的取值范圍可知：t在對稱軸上時取得最小值；觀察t本身的取值范圍，看t＝2和t＝2哪個離對稱軸更遠，即對應的函數(shù)值最大．

∵點A（t，y1），B（t＋2，y2）在拋物線的圖象上

∴y1＝t2，y2＝（t＋2）2＝t2＋2t＋2

∴AB2＝（t＋2t）2＋（y2y1）2＝22＋（t2＋2t＋2t2）2＝4＋（2t＋2）2＝4（t＋1）2＋4

∴AB2與t是二次函數(shù)的關系，由拋物線性質(zhì)可知：

當t＝1時，AB2取得最小值，AB2＝4，AB＝2

當t＝2時，AB2取得最大值，AB2＝4×（2＋1）2＋4＝40，AB＝2

∴最大值與最小值的差為，

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與⊙O相切于點D．

（1）求證：∠A＝2∠BDF；

（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．

（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長．

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．

（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？

（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．

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【題目】如圖，在菱形中，，點分別是線段上的動點(不與端點重合)，且，與相交于點．給出如下幾個結(jié)論：

①

②平分；

③若，則

④

其中正確的結(jié)論是_____________(填寫所有正確結(jié)論的序號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（　�。�

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的(　　)

A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE

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【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種旅游紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元；

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

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