Question

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用320元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購(gòu)進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)貴10元．

（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少？

（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價(jià)45元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)60元，這兩種紀(jì)念品共購(gòu)進(jìn)200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)多少件．

Answer 1

【答案】 A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為50元； A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)80件．

【解析】

設(shè)A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合用320元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購(gòu)進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品件，根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最大值即可得出結(jié)論．

設(shè)A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為元．

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，

．

答：A種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為50元．

設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品件，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)80件．