【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在函數(shù)y=(x>0)的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng),PA∥y軸,交函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象于點(diǎn)A,AB∥x軸交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,則△PAB的面積( 。
A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線()與雙曲線相交于點(diǎn)、,已知點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在第三象限內(nèi),且的面積為3(為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求實(shí)數(shù)、、的值;
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形?若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)點(diǎn),恰使得,現(xiàn)要求在軸上找出點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定,中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h.為此,某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中A組為t<0.5h,B組為0.5h≤t<1h,C組為1h≤t<1.5h,D組為t≥1.5h.
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi),中位數(shù)落在 組內(nèi);
(2)該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AC與相交于點(diǎn)O,N是AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在BC邊上,P是OD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M,交于點(diǎn)N′,則PN-MN′的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當(dāng)∠BCD=40°時(shí),證明:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長(zhǎng).
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【題目】已知是上一點(diǎn),.
(Ⅰ)如圖①,過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求的大小及的長(zhǎng);
(Ⅱ)如圖②,為上一點(diǎn),延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),若,求的大小及的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=mx2+nx﹣3(m≠0)與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=﹣x與該拋物線交于E,F兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式.
(2)P是直線EF下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PH⊥EF于點(diǎn)H,求PH的最大值.
(3)以點(diǎn)C為圓心,1為半徑作圓,⊙C上是否存在點(diǎn)D,使得△BCD是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
⑴求證:AE是⊙O的切線;
⑵若AE=4cm,CD=6cm,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn),F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接ED,則DE的長(zhǎng)度是_____,B′D的最小值是_____.
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