【題目】如圖，在菱形中，對角線和交于點，分別過點、作，，與交于點．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）當，時，求的正切值．

【答案】（1）見解析；（2）tan∠EDB．

【解析】

（1）先證明四邊形OBEC為平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到結果；

（2）先判斷△ABD為等邊三角形，求出BD，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BE，即可得到結果；

（1）∵BE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OBEC為平行四邊形．

∵ABCD為菱形，

∴AC⊥BD．

∴∠BOC＝90°．

∴四邊形OBEC是矩形．

（2）∵AD＝AB，∠DAB＝60°，

∴△ABD為等邊三角形．

∴BD＝AD＝AB＝2．

∵ABCD為菱形，∠DAB＝60°，

∴∠BAO＝30°．

∴OC＝OA＝3．

∴BE＝3

∴tan∠EDB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M為雙曲線y＝上一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝﹣x+2m于D、C兩點，若直線y＝﹣x+2m交y軸于A，交x軸于B，則ADBC的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點，．

（1）求的值，并將拋物線解析式化成頂點式；

（2）已知點，點為拋物線上一動點．求證：以為圓心，為半徑的圓與直線相切；

（3）在（2）的條件下，點為拋物線上一動點，作直線，與拋物線交于點．當時，請直接寫出直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內(nèi)點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．

（1）試說明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點

（1）求k的值；

（2）已知點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數(shù)于點C．

①當時，判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由；

②若，結合圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，邊長為4的等邊的頂點與原點重合，將繞頂點順時針旋轉的將四邊形看作一個基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，則的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陳鋼和王昊兩人從甲市開車前往乙市，甲、乙兩市的行使路程為180千米．已知王昊行使速度是陳鋼行使速度的1．5倍，若陳鋼比王昊早出發(fā)0．5小時，結果陳鋼比王昊晚到0．5小時，求陳鋼、王昊兩人的行使速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點M從點D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運動到點A，圖2是點M運動時，△MAB的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則邊AB的長為（　�。�cm．

A.B.C.D.

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同步練習冊答案