【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點

（1）求k的值；

（2）已知點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數(shù)于點C．

①當時，判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）；（2）①，；理由見解析；②或．

【解析】

（1）把點A的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求出m的值，再把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值；

（2）①把x=4分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式求出點B和點C的坐標，即可判斷出PC與PB的數(shù)量關系；

②結(jié)合圖象及①中結(jié)論可得當n≥4或點B在x軸或x軸下方時PC≤PB，即可確定出對應的n的取值范圍．

（1）把代入得 ，

，

又圖象過點，

解得；

（2）①，

當時，，，

，，

所以；

②根據(jù)圖象可得：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，已知BC＝2，則線段EG的長度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五名學生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)．得到五個數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

m

6

7

則下列選項正確的是（ ）

A.可能會有學生投中了8次

B.五個數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)m一定滿足

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點D是外一點，點D與點C在直線的異側(cè)，且點不共線，連接．

（1）如圖1，當時，畫出圖形，直接寫出之間的數(shù)量關系；

（2）當時，利用圖2，繼續(xù)探究之間的數(shù)量關系并證明；

（提示：嘗試運用圖形變換，將要研究的有關線段盡可能轉(zhuǎn)移到一個三角形中）

（3）當時，進一步探究之間的數(shù)量關系，并用含的等式直接表示出它們之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過三角形的任意兩個頂點畫一條弧，若弧上的所有點都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”．

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫出一條的形內(nèi)�。�

②在中，其形內(nèi)弧的長度最長為______．

（2）在平面直角坐標系中，點，，．點M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點M縱坐標的取值范圍；

（3）在平面直角坐標系中，點，點G為x軸上一點．點P為最長形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點P縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點．

（1）求點的坐標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線與軸的交點坐標；

（3）已知點，，如果拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論，若不成立，說明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

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