【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),邊長為4的等邊的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,將繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的將四邊形看作一個基本圖形,將此基本圖形不斷復(fù)制并平移,則的坐標(biāo)為__________.
【答案】(8082,2)
【解析】
先由等邊三角形性質(zhì)求出A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)ABCA1是平行四邊形得出A1的坐標(biāo);然后根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律求出平移2020次的點(diǎn)A2020的坐標(biāo).
解:∵邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,
∴OA=BC=4,∠AOC=60°.
如圖,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,
∴BD=DC=BC=2,AD=2,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2).
∵將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACA1,
∴四邊形ABCA1是平行四邊形,
∴AA1=BC=4,AA1∥BC,
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2+4,2),即(6,2).
∵將四邊形ABCA1看作一個基本圖形,將此基本圖形不斷復(fù)制并平移,
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2+4×2,2),即(10,2);點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(2+4×3,2),即(14,2);……;
∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(2+4×2020,2),即(8082,2).
故答案為(8082,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:(一)如果兩個函數(shù)y1,y2,存在x取同一個值,使得y1=y2,那么稱y1,y2為“合作函數(shù)”,稱對應(yīng)x的值為y1,y2的“合作點(diǎn)”;(二)如果兩個函數(shù)為y1,y2為“合作函數(shù)”,那么y1+y2的最大值稱為y1,y2的“共贏值”.
(1)判斷函數(shù)y=2x+4m與y=是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出m=1時它們的“合作點(diǎn)”;如果不是,請說明理由;
(2)判斷函數(shù)y=2x+4m與y=x﹣1(|x|≤2)是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出“合作點(diǎn)”;如果不是,請說明理由;
(3)已知函數(shù)y=x+2m與y=x2﹣(2m+1)x+(m2+4m﹣3)(0≤x≤5)是“合作函數(shù)”,且有唯一“合作點(diǎn)”.
①求出m的取值范圍;
②若它們的“共贏值”為24,試求出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把正整數(shù),,,,排成如下的一個數(shù)表.
(1)在第_____行,第______列;
(2)第行第列的數(shù)是_______(用含“”的代數(shù)式表示)
(3)嘉嘉和淇淇玩數(shù)學(xué)游戲,嘉嘉對淇淇說:“你從數(shù)表中挑一個數(shù),按如圖所示的程序計(jì)算,只要你告訴我所得的數(shù)在第幾行,我就知道你挑的數(shù)在第幾行.”你認(rèn)為嘉嘉說得有道理嗎?計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活垃圾分類回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段.為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況,隨機(jī)抽取該市2019年第二季度的天數(shù)據(jù),整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析.
日均可回收物回收量(千噸) | 合計(jì) | |||||
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | |||
頻率 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 1 |
表中組的頻率滿足.
下面有四個推斷:
①表中的值為20;
②表中的值可以為7;
③這天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組;
④這天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3.
所有合理推斷的序號是( )
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,對角線和交于點(diǎn),分別過點(diǎn)、作,,與交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)當(dāng),時,求的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準(zhǔn)備購置一批圖書,購書前,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)圖中的 , .
(2)已知該校共有960名學(xué)生,請估計(jì)該校喜歡閱讀“”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校要舉辦讀書知識競賽,七年級(1)班要在班級優(yōu)勝者2男1女中隨機(jī)選送2人參賽,求選送的兩名參賽同學(xué)為1男1女的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,上下底面為全等的正六邊形禮盒,其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成,主視圖中大矩形邊長如圖所示,左視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長度至少為多少?(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.236)( )
A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中, “手機(jī)上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有70萬人,請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價(jià)值觀,特對本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽樣)進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為、、、、、五個組,表示測試成績),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
組:組:組:組:組:
參加調(diào)查測試的學(xué)生共有________人;請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在________組內(nèi).
本次調(diào)查測試成績在分以上(含分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有人,請估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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