精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．

（1）試說明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長．

【答案】（1）見解析；（2）1．

【解析】

（1）由折疊的性質可知AF=AB=5，然后再依據勾股定理的逆定理可證明△ADF為直角三角形；
（2）由題意可證點E、D、F在一條直線上，設BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，在Rt△CED中，依據勾股定理列方程求解即可．

解：（1）將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，
∴AF=AB=5，
∵=25+144=169==，
∴∠AFD=90°
∴△ADF是直角三角形；
（2）∵折疊
∴BE=EF，∠B=∠AFE=90°
又∵∠AFD=90°
∴點D，F，E在一條直線上．
設BE=x，則EF=x，DE=12+x，EC=13-x，
在Rt△CED中，∠C=90°，
∴，
即．
∴x=1．
∴BE=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：某商場經市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進貨，由于第二批進貨數量是第一批進貨數量的2倍，因此單價便宜了10元，購進第二批童裝一共花費了27000元．那該店所購進的第一批童裝的價格是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目），并調查得到的數據用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）

根據表、圖提供的信息，解決以下問題：

（1）計算出表中a、b的值；

（2）求扇形統計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數；

（3）若該地區(qū)七年級學生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，對角線，點是直線上的動點，于，于．

如圖，在邊長為的菱形中，對角線，點是直線上的動點，于，于．

對角線的長是________，菱形的面積是________；

如圖，當點在對角線上運動時，的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

如圖，當點在對角線的延長線上時，的值是否發(fā)生變化？若不變請說明理由，若變化，請直接寫出、之間的數量關系，不用明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA

求證：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.無數個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為測量一河兩岸相對電線桿、之間的距離，有四位同學分別測量出了一下四組數據：

①，；②，，；③，，；④，，；

能根據所測數據，求出、間距離的共有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD（長方形的對邊平行且相等，每個角都為直角），將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，下列結論：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正確的有_____．（填寫序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案