【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是40cm.求:
(1)兩條對角線AC、BD的長度;
(2)菱形ABCD的面積.
【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAD=180°,
∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,
∴∠ABC= ×180°=60°,
∴∠ABO= ∠ABC=30°,
∵菱形ABCD的周長是40cm.
∴AB=10cm,
∴OA= AB=5cm,
∴OB= =5 ,
∴AC=2OA=10cm,BD=2OB=10 cm
(2)解:S菱形ABCD= ACBD= ×10×10 =50 (cm2)
【解析】(1)由在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是40cm,可求得△ABO是含30°角的直角三角形,AB=10cm,繼而求得AC與BD的長;(2)由菱形的面積等于其對角線積的一半,即可求得答案.
【考點精析】通過靈活運用菱形的性質,掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】動物園中有熊貓、孔雀、大象、梅花鹿四種可愛的動物,為了解本班同學喜歡哪種動物的人最多,需要進行調查,則調查的對象是( )
A. 本班的每一名同學 B. 熊貓、孔雀、大象、梅花鹿
C. 同學們的選票 D. 記錄下來的數(shù)據(jù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況,隨機抽查本校九年級的200名學生,調查的結果如圖所示.請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)求圖中的x的值;
(2)求最喜歡乒乓球運動的學生人數(shù);
(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生,1名最喜歡乒乓球運動的學生,1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,運用計算器計算,∠A的度數(shù)(精確到1°)( 。
A.30°
B.37°
C.38°
D.39°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.將其繞直角頂點C逆時針旋轉一個角(且),得到Rt△.
(1)如圖,當邊經過點B時,求旋轉角的度數(shù);
(2)在三角板旋轉的過程中,邊與AB所在直線交于點D,過點 D作DE∥交邊于點E,聯(lián)結BE.
①當時,設AD=,BE=,求與之間的函數(shù)解析式及自變量 的取值范圍;
②當時,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了增強環(huán)境保護意識,6月5日“世界環(huán)境日”當天,在環(huán)保局工作人員指導下,若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組,抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),將調查的數(shù)據(jù)進行處理(設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得不完整頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下:
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a =________,b=________,c =_________;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果全市共有200個測量點,那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com