Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），y=2x+4；（2）B（﹣3，﹣2）．

【解析】

試題分析：（1）先過點(diǎn)A作AD⊥x軸，根據(jù)tan∠ACO=2，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再通過解方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2

∵tan∠ACO=2，∴=2，即，∴n=1，∴A（1，6）．將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=1×6=6，∴反比例函數(shù)的解析式為．

將A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4；

（2）由可得，，解得=1，=﹣3．∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．