【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:求代數(shù)式的最小值.
解:
∵≥0,∴≥4
∴的最小值是4
(1)代數(shù)式的最小值 ;
(2)求代數(shù)式的最小值;
(3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長為20m的柵欄圍成.如圖,設(shè)AB=x(m),請問:當x取何值時,花園的面積最大?最大面積是多少.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,劣弧BC=劣弧BE,BD∥CE,連接AE并延長交BD于D.
求證:(1)AC=AE;
(2)AB2=ACAD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖所示,從圖上看,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 1995—1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小
B. 2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升
C. 這7年中每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長
D. 這7年中每年國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E.
(1) 求證:AC平分∠DAB;
(2) 連接BE交AC于點F,若cos∠CAD=,求的值.
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個不相等的實數(shù)a,b滿足a2+b2=5.
(1)若ab=2,求a+b的值;
(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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