【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2(a≠0).

(1)當(dāng)a=﹣2,b=﹣4時,求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)在(1)的條件下,Q(m,t)為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若Q關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P也落在該函數(shù)圖象上,求m的值.

(3)當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時,若A(,y1),B(,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1y2的大。

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),對稱軸為直線x=1;(2) y1y2.

【解析】分析:(1)將a、b的值代入函數(shù)解析式即可;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,即可求得m的值;

(3)根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì),利用分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得y1與y2的大。

詳解:(1)當(dāng)a=-2,b=-4時,

y=-2x2+4x+2=-2(x-1)2+4,

∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),對稱軸為直線x=1;

(2)點(diǎn)Q(m,t)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P是(-m,-t),

,

解得,m=±1;

(3)∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),

∴0=a-b+2,

∴b=a+2,

∵y=ax2-bx+2,

∴函數(shù)的對稱軸為直線x=

當(dāng)a>0時,++

+-=,+-(+)=,A(,y1),B(+,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),

∴y2>y1,

當(dāng)a<0時,++,

-(+)=-,+-(+)=-,A(,y1),B(+,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),

∴y1>y2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀下列材料并解答問題:在一個三角形中,如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍,那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形例如:一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是,這個三角形就是一個“3倍角三角形.反之,若一個三角形是“3倍角三角形,那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍.

1)如圖1,已知,在射線上取一點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).判斷是否是“3倍角三角形”,為什么?

2)在(1)的條件下,以為端點(diǎn)畫射線,交線段于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合).若“3倍角三角形”,求的度數(shù).

3)如圖2,點(diǎn)的邊上,連接,作的平分線交于點(diǎn),在上取一點(diǎn),使得,.若“3倍角三角形,求的度數(shù).

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【題目】近期,我市持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣,給廣大市民的工作和生活造成了嚴(yán)重的影響.為此,霧霾天氣的主要成因就成為了某校環(huán)保小組調(diào)查研究的課題,他們隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

級別

觀點(diǎn)

頻數(shù)(人數(shù))

A

大氣氣壓低,空氣不流動

B

地面灰塵大,空氣濕度低

C

汽車尾部排放

D

工廠造成污染

E

其他

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

1)填空:____________;

2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域D所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

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【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行,七年級班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米小時,七班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米小時;前隊(duì)出發(fā)1小時后,后隊(duì)才出發(fā),同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為10千米小時.

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時間?

后隊(duì)追上前隊(duì)的時間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?

七年級班出發(fā)多少小時后兩隊(duì)相距2千米?

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3)若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度(如圖2),則上述2個結(jié)論還成立嗎?

4)若AN、MB相交于O,則∠AOB度數(shù)有沒變化?若沒有變化,則∠AOB=

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1)數(shù)對(﹣2,1),(5)中是泰興數(shù)的是   

2)若(m,n)是泰興數(shù),求6m22m+mn)﹣2n的值;

3)若(a,b)是泰興數(shù),則(﹣a,﹣b   泰興數(shù)(填不是).

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