【題目】某商場(chǎng)銷售一批進(jìn)價(jià)為10元的新商品,為尋求合適的銷售價(jià)格,他們進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
日銷售單價(jià)x(元) | 20 | 30 | 40 | 50 |
日銷售量y(個(gè)) | 300 | 200 | 150 | 120 |
(1)根據(jù)試銷情況,請(qǐng)你猜測(cè)并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該商場(chǎng)計(jì)劃每天銷售這種商品的利潤(rùn)要達(dá)到3600元,問(wèn)該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】(1)y=;(2)該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為25元.
【解析】分析:
(1)觀察、分析表中所給x、y的對(duì)應(yīng)值可得:xy=6000,由此可得;
(2)由“每日利潤(rùn)=單件商品利潤(rùn)×每日銷售量”結(jié)合(1)中所得關(guān)系式和已知數(shù)量列出方程,解方程即可求得對(duì)應(yīng)的x的值.
詳解:
(1)由表中數(shù)據(jù)得:xy=6000,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)由題意得:(x﹣10)y=3600,
把代入得:,
解得:x=25,
經(jīng)檢驗(yàn),x=25是原方程的根.
答:該商品銷售單價(jià)定為25元時(shí),每天利潤(rùn)為3600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示,它與二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.
①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,且△ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
②若CD=AC,且△ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2(a﹣1)x+a﹣2=0(a>0).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1>x2).若y是關(guān)于a的函數(shù),且y=ax2x1,求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線a=2的左側(cè)部分沿直線a=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象直接寫出:當(dāng)關(guān)于a的函數(shù)y=2a+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1,0),B(0,﹣2).現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)10班34號(hào).小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的編號(hào)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在昆明市軌道交通的修建中,規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵,點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無(wú)法直接測(cè)量,現(xiàn)測(cè)得古樹(shù)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上,在點(diǎn)B的北偏西60°方向上,BC=400m,請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題:
若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,則乘積的最大值是______.
若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是______.
若從中取出4張卡片,請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法,寫出兩個(gè)不同的運(yùn)算式,使四個(gè)數(shù)字的計(jì)算結(jié)果為24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙0經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°,
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為3,AE=5,求∠DAE的正弦值.
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