【題目】線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

【答案】(0，0)、(0，)、(4，0)

【解析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可知當(dāng)P和O重合時三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BOP′O時，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AOOP″時三角形PAB也是直角三角形．

如圖：

①由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時三角形PAB是直角三角形，

所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；

②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BOP′O時三角形PAB是直角三角形，

即：12＝2OP′，

解得OP′＝；

故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，)；

同理當(dāng)BO2＝AOOP″時三角形PAB也是直角三角形，

即22＝1OP″

解得OP″＝4，

故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)．

故答案為：(0，0)、(0，)、(4，0)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.

八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計表

組別

身高（單位：米）

人數(shù)

第一組

1.85以上

1

第二組

第三組

19

第四組

第五組

1.55以下

8

（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù).

（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63 ，已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54 和1.77 ，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．

（1）當(dāng)α=60°時，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程（組）

（1）2（x﹣1）3+16=0．

（2）；

（3）．

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批進(jìn)價為10元的新商品，為尋求合適的銷售價格，他們進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表：

第1天

第2天

第3天

第4天

日銷售單價x（元）

20

30

40

50

日銷售量y（個）

300

200

150

120

（1）根據(jù)試銷情況，請你猜測并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商場計劃每天銷售這種商品的利潤要達(dá)到3600元，問該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長．

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【題目】一天課間，頑皮的小明同學(xué)拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩根柱子之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學(xué)老師看見了，于是有了下面這道題．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）如果每塊磚的厚度a＝10cm，請你幫小明求出三角板ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案