【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點(diǎn),MAB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接MP并延長(zhǎng)與矩形ABCD的一邊交于點(diǎn)N,連接AN.已知AB6cm,設(shè)A,M兩點(diǎn)間的距離為xcm,M,N兩點(diǎn)間的距離為y1cm,A,N兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小欣的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;

1)按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2x的幾組對(duì)應(yīng)值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

   

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),并畫出函數(shù)y1的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),AM的長(zhǎng)度約為   cm

【答案】(1) 4.80 ;(2)詳見解析;(3) 3.34.85.7

【解析】

1)根據(jù)實(shí)際取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,即可解決問題;
2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可解決問題;
3)通過圖象求出直線y=x與兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)y1y2的交點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題.

1)根據(jù)實(shí)際取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,可知當(dāng)AM=2cm時(shí),y1約為4.80cm.,

故答案為4.80

2)兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示:

3)兩個(gè)函數(shù)與直線yx的交點(diǎn)為AB,函數(shù)y1y2的交點(diǎn)為C

觀察圖象可知:A3.3,3.3),B4.8,4.8),C5.7,4).

∴△AMN為等腰三角形時(shí),AM的值約為3.34.85.7

故答案為3.34.85.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組

分?jǐn)?shù)段(分))

頻數(shù)

A

26x31

2

B

31x36

5

C

36x41

15

D

41x46

m

E

46x51

10

1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值.

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

3)該班中考體育成績(jī)滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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1)這次調(diào)査中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)求樣本中表示成績(jī)?yōu)椤爸小钡娜藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?

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1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

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