【題目】為迎接2016年中考,某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)査中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?
【答案】(1)一共抽取了50名學(xué)生; (2)10人,統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)該校九年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“中”的學(xué)生數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.
【解答】解:(1)22÷44%=50,
即這次調(diào)査中,一共抽取了50名學(xué)生;
(2)50×20%=10,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,
(3)1000×=200,
即該校九年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) y=a2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①abc>0;②9a+3b+c=0;③b2﹣4ac<0;④5a+b+c>0. 其中正確結(jié)論的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),與直線交于點(diǎn)C(0,-3),直線與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PD,當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,D是BC的中點(diǎn),過A,C,D三點(diǎn)的⊙O與AB邊相切于點(diǎn)A,則⊙O的半徑為( )
A.B.C.1D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”,對(duì)銷售情況作了調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y(只)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:(已知每只進(jìn)價(jià)為10元,銷售單價(jià)為整數(shù),每只利潤=銷售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
銷售單價(jià)x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月銷售額y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式
(2)該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并指出銷售單價(jià)為多少元時(shí)利潤最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB為⊙O的直徑,弦BC、AF相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作ED⊥AB,∠AEC=∠BED.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAF=45°時(shí),OC交AF于點(diǎn)H,作FG⊥BH于點(diǎn)Q,交AB于點(diǎn)G,連接GH,求證:∠AGH=∠BGF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,射線HG與⊙O交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PK⊥BH交AB于點(diǎn)M,垂足為點(diǎn)K,點(diǎn)N為BH的中點(diǎn),MN=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點(diǎn),M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點(diǎn)N,連接AN.已知AB=6cm,設(shè)A,M兩點(diǎn)間的距離為xcm,M,N兩點(diǎn)間的距離為y1cm,A,N兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小欣的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;
(1)按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),并畫出函數(shù)y1的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),AM的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線上有一點(diǎn)P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,AB=5,點(diǎn)D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上,OP=7.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長;
(2)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式。
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