【題目】已知在△ABC中,ACB135°,AC8D、E分別是邊BC、AB上的一點,若tan∠DEA2DE,SDEB4,求四邊形ACDE的面積.

【答案】

【解析】

DH⊥ABH,CN⊥ABNBM⊥ACAC的延長線于M.由題意易知tan∠DBH,可以假設CN2k,BN5k,則BCk,再根據(jù)tan∠A構建方程即可解決問題.

解:如圖,作DH⊥ABH,CN⊥ABNBM⊥ACAC的延長線于M

Rt△DHE中,∵tan∠DEH2DE,

∴DH2EH1,

∵SDEBEBDH

∴4×EB×2,

∴EB4BH5,

∵tan∠DBH

可以假設CN2k,BN5k,則BCk,

∵∠ACB135°,

∴∠MCB45°,

∴CMBM×k,

∵tan∠A

,

解得:k或﹣(舍棄),

∴ABAN+BN,

∴S四邊形ACDESABCSDEB

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于A,B兩點,交x軸與D,C兩點,連接AC,BC,已知A0,3),C3,0).

)求拋物線的解析式和tan∠BAC的值;

)在()條件下:

1Py軸右側拋物線上一動點,連接PA,過點PPQ⊥PAy軸于點Q,問:是否存在點P使得以A,P,Q為頂點的三角形與△ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

2)設E為線段AC上一點(不含端點),連接DE,一動點M從點D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點,再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止,當點E的坐標是多少時,點M在整個運動中用時最少?

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1)如圖1,求證:;

2)如圖2,當∠BAF45°時,OCAF于點H,作FGBH于點Q,交AB于點G,連接GH,求證:∠AGH=∠BGF;

3)如圖3,在(2)的條件下,射線HGO交于點P,過點PPKBHAB于點M,垂足為點K,點NBH的中點,MN,求O的半徑.

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1)按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

   

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出以補全后的表中各組對應值所對應的點(xy1),并畫出函數(shù)y1的圖象;

3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當△AMN為等腰三角形時,AM的長度約為   cm

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【題目】校園安全受到全社會的廣泛關注,臥龍中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1)接受問卷調查的學生共有______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應扇形的圓心角為_____度;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若從對校園安全知識達到了了解程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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1)求拋物線的解析式;

2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABOΔADP相似,求出點P的坐標;

3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.

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