【題目】今年5月份,十八中九年級學生參加了中考體育模擬考試,為了了解該校九年級(1)班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
分組 | 分數(shù)段(分)) | 頻數(shù) |
A | 26≤x<31 | 2 |
B | 31≤x<36 | 5 |
C | 36≤x<41 | 15 |
D | 41≤x<46 | m |
E | 46≤x<51 | 10 |
(1)求全班學生人數(shù)和m的值.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的E對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
【答案】(1)50,m=18;(2)72°;(3).
【解析】
(1)利用C分數(shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可,進而得出m的值;
(2)用360°乘以E所占的百分比即可得出答案;
(3)利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能,再根據(jù)概率公式計算即可得解.
(1)由題意可得:全班學生人數(shù):15÷30%=50(人);
m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人);
(2)扇形統(tǒng)計圖中的E對應的扇形圓心角的度數(shù)是:360°×=72°;
(3)畫樹狀圖:
,
共有6種結(jié)果,其中一男一女的結(jié)果有4種,
所以P(一男一女)=.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點,連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點G是AD上的動點,連接FG,將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上,對應點為P,則線段AP的長為______.
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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-2,0),B(4,0),與直線交于點C(0,-3),直線與x軸交于點D.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點P是拋物線上第四象限上的一個動點,連接PC,PD,當△PCD的面積最大時,求點P的坐標.
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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求R和t之間的關(guān)系式;
(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,D是BC的中點,過A,C,D三點的⊙O與AB邊相切于點A,則⊙O的半徑為( )
A.B.C.1D.
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【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”,對銷售情況作了調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y(只)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,所調(diào)查的部分數(shù)據(jù)如表:(已知每只進價為10元,銷售單價為整數(shù),每只利潤=銷售單價﹣進價)
銷售單價x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月銷售額y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y與x之間的函數(shù)表達式
(2)該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)表達式,并指出銷售單價為多少元時利潤最大,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點,M是AB邊上一動點,連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N,連接AN.已知AB=6cm,設A,M兩點間的距離為xcm,M,N兩點間的距離為y1cm,A,N兩點間的距離為y2cm.小欣根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小欣的探究過程,請補充完整;
(1)按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出以補全后的表中各組對應值所對應的點(x,y1),并畫出函數(shù)y1的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當△AMN為等腰三角形時,AM的長度約為 cm.
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【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進行了統(tǒng)計調(diào)查隨機調(diào)查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:
最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人,圖中______;
請補全條形統(tǒng)計圖;
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1800名學生,請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目;
在全班同學中,有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率.
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