【題目】八(2)班分成甲、乙兩組進(jìn)行一分鐘投籃測(cè)試,并規(guī)定得6分及以上為合格,得9分及以上為優(yōu)秀,現(xiàn)兩組學(xué)生的一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
成績(jī)(分) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲組人數(shù)(人) | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙組人數(shù)(人) | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù),把下面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整,并寫出求甲組平均分的過程;
統(tǒng)計(jì)量 | 平均分 | 方差 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 |
| 2.56 |
| 6 | 80.0% | 26.7% |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 7 |
| 86.7% | 13.3% |
(2)如果從投籃的穩(wěn)定性角度進(jìn)行評(píng)價(jià),你認(rèn)為哪組成績(jī)更好?并說明理由;
(3)小聰認(rèn)為甲組成績(jī)好于乙組,請(qǐng)你說出支持小聰觀點(diǎn)的理由;
【答案】(1)6.8,6,7,求甲組平均分的過程見解析;(2)乙組的成績(jī)更好,理由:乙組的方差小于甲組的方差,所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定;(3)從優(yōu)秀率看,甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好
【解析】
(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義求解即可;
(2)根據(jù)方差越小成績(jī)?cè)椒(wěn)定即可判斷;
(3)從優(yōu)秀率看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)好.
解:(1)甲組的平均分==6.8(分),
甲組得6分的人數(shù)最多,有5人,故眾數(shù)為6分,
將乙組的成績(jī)按從小到大的順序排序后,第8名的成績(jī)?yōu)?/span>7分,故乙組的中位數(shù)是7分,
故答案為:6.8,6,7;
(2)乙組的成績(jī)更好,理由:乙組的方差小于甲組的方差,所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定;
(3)從優(yōu)秀率看,甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng),若tan∠CAB=2,則k的值為( )
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=(x>0)上的一點(diǎn),連結(jié)OA,在線段OA上取一點(diǎn)B,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,以BC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心,作點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)O′,當(dāng)O′落在這條雙曲線上時(shí),=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐角系中,點(diǎn)是原點(diǎn),點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上,連接,,點(diǎn)在軸上,且點(diǎn)是線段的垂直平分線上一點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),連接、,若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,用含的式子表示;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作垂直軸,交于,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)abc>0;(3)b2-4ac>0;(4)5a+c=0;(5)若m≠2,則m(am+b)>2(2a+b),其中正確的結(jié)論有______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時(shí),商品A、B同時(shí)打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個(gè) | 購買商品B的數(shù)量/個(gè) | 購買總費(fèi)用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片放入以所在直線為軸,邊上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,連接.將紙片沿折疊,使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,若,,在上存在點(diǎn),使到、的距離之和最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
求證:(1)DG⊥AG;
(2)AG+CG=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,,是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接、、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形不可能為正方形;③;④四邊形的面積保持不變;⑤面積最大值為8,其中正確的結(jié)論是___________(填番號(hào)).
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