Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為3個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒π個(gè)單位長(zhǎng)度，則2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，分別求出第4秒、第8秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．

解：扇形的弧長(zhǎng)＝＝π，

由題意得，點(diǎn)P在每一個(gè)扇形半徑上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，在每一條弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，

則第4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，0），

第8秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（12，0），

……

第4n秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6n，0），

2020÷4＝505，

∴2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3030，0），

故選：B．