【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ.

求證: （1）△ACD≌△BCE.

（2）△PCQ為等邊三角形．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析： 利用易證得
證明則可得又由即可證得： 為等邊三角形．

試題解析：如圖，

(1)∵△ABC和△CDE為等邊三角形，

∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°.

∴∠ACB＋∠3＝∠ECD＋∠3，

即∠ACD＝∠BCE.

又∵C在線段AE上，

∴∠3＝60°.

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE.

(2) ∵△ACD≌△BCE.

∴∠1＝∠2.

在△APC和△BQC中，

∴△APC≌△BQC.∴CP＝CQ.

∵∠3＝60°，CP＝CQ..

∴△PCQ為等邊三角形(有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，公司每天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

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a＝__ _____；b＝___ ____；c＝___ ____；

(2)猜想：以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形？證明你的猜想．

(3)、顯然，滿足這樣關(guān)系的整數(shù)a、b、c我們把它叫做 數(shù)，請(qǐng)?jiān)賹懸唤M這樣的數(shù) （不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組）

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