【題目】某公司研發(fā)了一款成本為60元的保溫飯盒,投放市場進(jìn)行試銷售,按物價(jià)部門規(guī)定,其銷售單價(jià)不低于成本,但銷售利潤不高于65% .市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),保溫飯盒每天的銷售數(shù)量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系;當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),銷售數(shù)量為160個(gè);當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí),銷售數(shù)量為140個(gè)(注:利潤率=利潤÷成本×100% ).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),公司每天獲得利潤最大,最大利潤為多少元?
【答案】(1)、y=-2x+300;(2)、銷售單價(jià)定為99元時(shí),公司每天獲得利潤最大,最大利潤為3978元
【解析】
試題分析:(1)、首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出函數(shù)解析式,然后將二次函數(shù)進(jìn)行配方,然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最大值.
試題解析:(1)、設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b(k≠0)
由題意知,,解得,. ∴與的函數(shù)關(guān)系式是:y=﹣2x+300
(2)、當(dāng)銷售單價(jià)定為x元時(shí),公司每天獲得利潤最大為W元,依題意得
W=(x﹣60)(﹣2x+300)=﹣2(x2﹣210x+9000)=﹣2(x﹣105)2+4050
因?yàn)榘次飪r(jià)部門規(guī)定,其銷售單價(jià)不低于成本,但銷售利潤不高于65%,因此銷售單價(jià)最高只能定為99元
當(dāng)x=99時(shí),W有最大值3978元.
當(dāng)銷售單價(jià)定為99元時(shí),公司每天獲得利潤最大,最大利潤為3978元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)一個(gè)正方形的邊長為acm,若邊長增加3cm,則新正方形的面積增加了
A. 9cm2 B. 6acm2 C. (6a+9)cm2 D. 無法確定
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°<<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長DB交CF于點(diǎn)H.
①求證: BD⊥CF. ② 當(dāng)AB=2,AD=3,時(shí),求線段BD的長.
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【題目】如圖,將三角形ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處,且DE∥BC,若∠B=70,則∠BDF= .
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【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BC相交于點(diǎn)P,BE與CD相交于點(diǎn)Q,連接PQ.
求證: (1)△ACD≌△BCE.
(2)△PCQ為等邊三角形.
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【題目】如圖,是一臺(tái)自動(dòng)測溫記錄儀記錄的圖象,它反映了我市春季氣溫T(℃)隨時(shí)間t(時(shí))變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯(cuò)誤的是( )
A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣5℃
B.14時(shí)氣溫最高為16℃
C.從0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而上升
D.從14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而下降
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 若a=b,則a+c=b+c B. 若ac=bc,則a=b C. 若|a|=|b|,則a=b D. 若a2=b2,則a=b
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【題目】一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí),它所對應(yīng)的數(shù),也會(huì)有相應(yīng)的變化.若點(diǎn)A先從原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度,這時(shí)該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是( 。
A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8
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