【題目】周老師在一次探究性學(xué)習(xí)課中,設(shè)計(jì)了如下數(shù)表:

(1)請(qǐng)你分別觀察ab,cn之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示:

a__ _____b___ ____;c___ ____;

(2)猜想:以ab,c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形?證明你的猜想.

(3)、顯然,滿(mǎn)足這樣關(guān)系的整數(shù)a、b、c我們把它叫做 數(shù),請(qǐng)?jiān)賹?xiě)一組這樣的數(shù) (不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組)

【答案】(1)n2-1;b=2n;c=n2+1;(2)是直角三角形(3)勾股;a=35;b=12;c=37。(答案不唯一).

【解析】試題分析:

(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:a=n2-1,b=2n,c=n2+1;

(2)分別計(jì)算出a、b、c的平方,可得:a2+b2=c2,由此可知以a、b、c為邊的三角形是直角三角形;

(3)由“勾股數(shù)”的定義可知,滿(mǎn)足表格中數(shù)量關(guān)系的a、b、c是勾股數(shù),這樣的勾股數(shù)很多,如35、12、37.

試題解析

(1)觀察、分析可得:a=n2-1,b=2n,c=n2+1;

(2)猜想:以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形,理由如下:

,

, ,

,

∴以為邊的三角形是直角三角形;

(3)由“勾股數(shù)”的定義可知,滿(mǎn)足這樣關(guān)系的整數(shù)我們把它叫做勾股數(shù),這樣的勾股數(shù)有很多,如(答案不唯一).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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個(gè)數(shù)

15

14

13

12

11

人數(shù)

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7

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則該校九年一班男生做人體向上的中位數(shù)是個(gè).

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