【題目】已知在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點D,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,當△ABC再添加一個條件:時,四邊形AEDF為菱形(填寫一個條件即可).
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線.
(1)∠1與∠2有什么關系,為什么?
(2)BE與DF有什么關系?請說明理由.
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【題目】2017年5月,舉世矚目的“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.為了讓學生更深刻地了解這一普惠世界的中國創(chuàng)舉,某校組織八年級甲班和乙班的學生開展“一帶一路”知識競賽活動.現(xiàn)場決賽時,甲班和乙班分別選5名同學參加比賽,成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖將計算結(jié)果填入下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | _____ | _____ |
乙班 | 8.5 | ______ | 10 | 1.6 |
(2)你認為哪個班的成績較好?為什么?
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,點A,B,E在x軸上.
(1)若點F的坐標為(6,3),直接寫出點C和點A的坐標;
(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點C的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是角平分錢,點E在AC上,且∠EAD=∠ADE.
(1)求證:△DCE∽△BCA;
(2)若AB=3,AC=4.求DE的長.
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【題目】根據(jù)題意,解答問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長.
(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點M(3,4)與點N(﹣2,﹣1)之間的距離.
(3)在(2)的基礎上,若有一點D在x軸上運動,當滿足DM=DN時,請求出此時點D的坐標.
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【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標桿(EF)豎在某一位置,有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線,此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學測得站立的同學離標桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學的眼睛距地面(CD)1.6米,求旗桿的高度.
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