【題目】如圖,已知A(-4,0)、B(0,3),一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點,G為CD上一點,且DG:CG=1:2,連接BG,當(dāng)BG平分∠ABO時,則b的值為____.
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【題目】如圖,點為反比例函數(shù)圖象上的兩點,且滿足,若點的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)是__________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,點D是AC邊的中點,E是直線BC上一動點,將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接AF、EF,在點E的運動過程中線段AF的最小值為_____.
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【題目】《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料,下卷收集了一些算術(shù)難題,“雞兔同籠”便是其中一題.下卷中還有一題,記載為:“今有甲乙二人,持錢各不知數(shù).甲得乙中半,可滿四十八;乙得甲太半,亦滿四十八.問甲、乙二人持錢各幾何?”意思是:“甲、乙兩人各有若干錢,如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢48文.問甲、乙二人原來各有多少錢?”設(shè)甲原有錢x文,乙原有錢y文,可得方程組( 。
A.B.C.D.
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【題目】已知,當(dāng)時,.
(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi),已知圓心O,請僅用無刻度的直尺作圖,請作出直線l⊥AD;
(2)請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖.(補(bǔ)上所作圖形頂點字母)
①圖2是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點,以EF為邊作一個菱形;
②圖3是矩形ABCD,E是對角線BD上任意一點(BE>DE),以AE為邊作一個平行四邊形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點的對應(yīng)點分別為,記旋轉(zhuǎn)角為.
(1)如圖①,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點落在的延長線上時,求點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點落在線段上時,求點的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖①,拋物線過、兩點,交軸于點,連接.
(1)求該拋物線的表達(dá)式和對稱軸;
(2)點是拋物線對稱軸上一動點,當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時,求所有符合條件的點的坐標(biāo);
(3)如圖②,將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點,求點的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo),對稱軸和與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象.
(2)若是函數(shù)圖象上的兩點,且,請比較的大小關(guān)系(直接寫出結(jié)果).
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