【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析

【解析】

（1）直接利用矩形的性質結合垂直平分線的判定方法得出答案；

（2）直接利用矩形的性質將其分割進而得出各邊中點即可得出答案；

（3）利用矩形的性質延長AE，交DC于點N，連接NO并延長NO于點M，連接MC，即可得出F點位置，進而得出答案．

（1）如圖1所示：直線l即為所求的直線；

（2）如圖2所示：四邊形EFGH即為所求的菱形

（3）如圖3所示：四邊形AECF即為所求的平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點為正方形的對角線的交點，點是對角線上的一個動點（點不與重合），分別過點向直線作垂線，垂足分別為點，連接和.

（1）求證：；

（2）如圖②，延長正方形對角線，當點運動到的延長線上時，通過證明判斷（1）中的結論是否仍然成立；

（3）若點在射線上運動，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合與實踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關系及相關問題．

問題情境：

正方形ABCD中，點P是射線DB上的一個動點，過點C作CE⊥AP于點E，點Q與點P關于點E對稱，連接CQ，設∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關系，勤思小組的同學畫出了0°＜α＜45°時的情形，射線AP與邊CD交于點F．他們得出此時α與β的關系是β＝2α．借助這一結論可得當點Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學小組的同學畫出45°＜α＜90°時的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點G．請猜想此時α與β之間的等量關系，并證明結論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進一步探究：①當90°＜α＜135°時，α與β之間的等量關系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點P運動過程中，當α＝β時，PQ的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立70周年，國慶期間，北京舉辦“普天同慶共筑中國夢”的游園活動，為此，某公園在中央廣場處建了一個人工噴泉，如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線．如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一放假期間，甲、乙、丙三位同學到某影城看電影，影城有A，B兩部不同電影，甲、乙、丙3人分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．

（1）甲同學選擇“A部電影”的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點的坐標分別是，，頂點在雙曲線上，邊交軸于點，且的面積是面積的8倍，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．

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同步練習冊答案