【題目】按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，已知圓心O，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，請(qǐng)作出直線l⊥AD；

（2）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊作一個(gè)菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊作一個(gè)平行四邊形．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合垂直平分線的判定方法得出答案；

（2）直接利用矩形的性質(zhì)將其分割進(jìn)而得出各邊中點(diǎn)即可得出答案；

（3）利用矩形的性質(zhì)延長(zhǎng)AE，交DC于點(diǎn)N，連接NO并延長(zhǎng)NO于點(diǎn)M，連接MC，即可得出F點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．

（1）如圖1所示：直線l即為所求的直線；

（2）如圖2所示：四邊形EFGH即為所求的菱形

（3）如圖3所示：四邊形AECF即為所求的平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)為正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），分別過(guò)點(diǎn)向直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)，連接和.

（1）求證：；

（2）如圖②，延長(zhǎng)正方形對(duì)角線，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，通過(guò)證明判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合與實(shí)踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關(guān)系及相關(guān)問(wèn)題．

問(wèn)題情境：

正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，連接CQ，設(shè)∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關(guān)系，勤思小組的同學(xué)畫(huà)出了0°＜α＜45°時(shí)的情形，射線AP與邊CD交于點(diǎn)F．他們得出此時(shí)α與β的關(guān)系是β＝2α．借助這一結(jié)論可得當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在線段BC的延長(zhǎng)線上(如圖2)時(shí)，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學(xué)小組的同學(xué)畫(huà)出45°＜α＜90°時(shí)的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點(diǎn)G．請(qǐng)猜想此時(shí)α與β之間的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

拓展延伸：

(3)請(qǐng)你借助圖4進(jìn)一步探究：①當(dāng)90°＜α＜135°時(shí)，α與β之間的等量關(guān)系為　 　；

②已知正方形邊長(zhǎng)為2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)α＝β時(shí)，PQ的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，G為CD上一點(diǎn)，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時(shí)，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶期間，北京舉辦“普天同慶共筑中國(guó)夢(mèng)”的游園活動(dòng)，為此，某公園在中央廣場(chǎng)處建了一個(gè)人工噴泉，如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一放假期間，甲、乙、丙三位同學(xué)到某影城看電影，影城有A，B兩部不同電影，甲、乙、丙3人分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．

（1）甲同學(xué)選擇“A部電影”的概率為 ；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，頂點(diǎn)在雙曲線上，邊交軸于點(diǎn)，且的面積是面積的8倍，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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