【題目】如圖,矩形中,,E是邊的中點,點P在邊上,設(shè),若以點D為圓心,為半徑的與線段只有一個公共點,則所有滿足條件的x的取值范圍是______

【答案】x=

【解析】

根據(jù)題意,當(dāng)AE相切時,由相似三角形的性質(zhì),可得:,從而求出x的值,當(dāng)過點E時,x=PD=DE,當(dāng)過點A時,x=PD=AD,進(jìn)而求出x滿足的條件.

如圖1,當(dāng)AE相切時,設(shè)切點為G,連接DG,

,

DG=DP=x

∵∠DAG=AEB,∠AGD=B=90°,

AGD~EBA,

,

,解得:x=,

如圖2,當(dāng)過點E時,與線段AE有兩個公共點,連接DE,此時,PD=DE=5,

x=PD=5

如圖3,當(dāng)過點A時,與線段AE1個公共點,此時,PD=AD=6,

x=PD=6,

綜上所述:當(dāng)與線段AE只有一個公共點時,x滿足的條件是:x=

故答案是:x=.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點EBC的中點,AEBD交于點PFCD上一點,連接AF分別交BD,DE于點M,NAFDE,連接PN,則以下結(jié)論中:①SABM4SFDM;②PN;③tanEAF;④△PMN∽△DPE.正確的是________(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點為拋物線上一動點,以為頂點,且經(jīng)過原點的拋物線,記作“”,設(shè)其與軸另一交點為,點的橫坐標(biāo)為

1)①當(dāng)為直角三角形時,________;

②當(dāng)為等邊三角形時,求此時“”的解析式;

2)若點的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,……為正整數(shù))時,拋物線“”,分別記作“”,“”…“”,設(shè)其與軸另一交點分別為,,,過,,,…,軸的垂線,垂足分別為,,,…,

的坐標(biāo)為________________;(用含的代數(shù)式表示)

②當(dāng)時,求的值;

③是否存在這樣的,使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線為常數(shù))的頂點為,等腰直角三角形的頂點的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,直角頂點在第四象限.

1)如圖,若該拋物線經(jīng)過、兩點,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)平移(1)中的拋物線,使頂點在直線上滑動,且與交于另一點

①若點在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,當(dāng)以、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點的坐標(biāo);

②取的中點,連接,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A(0,3)與點B關(guān)于x軸對稱,點C(n,0)x軸的正半軸上一動點.以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點F

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);

(2)用含n的式子表示點D的坐標(biāo);

(3)在點C運動的過程中,判斷OF的長是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD =90°,AC是對角線.點EBC的延長線上,且∠CED =BAC

1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2BACD的延長線交于點F,若DEAC,AB=4,AD =2,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于OEF過點OAD,BC分別交于E,F,若AB4,BC5OE1.5,則四邊形EFCD的周長_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點E為邊DC上不與端點重合的一個動點,連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長交CD于點G,則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點是BC的中點,A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點E.點P在弧BE上運動,則PM+DP的最小值為____________

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