【題目】如圖，矩形中，，，E是邊的中點，點P在邊上，設(shè)，若以點D為圓心，為半徑的與線段只有一個公共點，則所有滿足條件的x的取值范圍是______．

【答案】x=或

【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)與AE相切時，由相似三角形的性質(zhì)，可得：，從而求出x的值，當(dāng)過點E時，x=PD=DE，當(dāng)過點A時，x=PD=AD，進(jìn)而求出x滿足的條件.

如圖1，當(dāng)與AE相切時，設(shè)切點為G，連接DG，

∵，

∴DG=DP=x，

∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，

∴AGD~EBA，

∴，

∴，解得：x=，

如圖2，當(dāng)過點E時，與線段AE有兩個公共點，連接DE，此時，PD=DE=5，

∴x=PD=5

如圖3，當(dāng)過點A時，與線段AE有1個公共點，此時，PD=AD=6，

∴x=PD=6，

綜上所述：當(dāng)與線段AE只有一個公共點時，x滿足的條件是：x=或；

故答案是：x=或.

圖1 圖2

圖3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE．正確的是________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線上一動點，以為頂點，且經(jīng)過原點的拋物線，記作“”，設(shè)其與軸另一交點為，點的橫坐標(biāo)為．

（1）①當(dāng)為直角三角形時，________；

②當(dāng)為等邊三角形時，求此時“”的解析式；

（2）若點的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，……（為正整數(shù)）時，拋物線“”，分別記作“”，“”…“”，設(shè)其與軸另一交點分別為，，…，過，，，…，作軸的垂線，垂足分別為，，，…，．

①的坐標(biāo)為________，________；（用含的代數(shù)式表示）

②當(dāng)時，求的值；

③是否存在這樣的，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（、為常數(shù)）的頂點為，等腰直角三角形的頂點的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，直角頂點在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線經(jīng)過、兩點，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點在直線上滑動，且與交于另一點．

①若點在直線下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當(dāng)以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；

②取的中點，連接，，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A(0,3)與點B關(guān)于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；

(2)用含n的式子表示點D的坐標(biāo)；

(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD =90°，AC是對角線．點E在BC的延長線上，且∠CED =∠BAC．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）BA與CD的延長線交于點F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點是BC的中點，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點E．點P在弧BE上運動，則PM+DP的最小值為____________．

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同步練習(xí)冊答案