【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點(diǎn)E為邊DC上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G,則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

【答案】D

【解析】

由圖可知:DG最小時(shí)CG最大,故當(dāng)∠GAD最小(∠GAB最大)時(shí),CG取最大值,由F在以B為圓心,BC為半徑的圓上得到AFBF,此時(shí)點(diǎn)G、E重合,證明△ABF≌△AED,得到AE=AB=4,再利用勾股定理求出DE即可得到CG的最大值.

由圖可知:DG最小時(shí)CG最大,故當(dāng)∠GAD最。āGAB最大)時(shí),CG取最大值,

F在以B為圓心,BC為半徑的圓上,

AF與圓相切時(shí),∠GAB最大,

AFBF,此時(shí)點(diǎn)G、E重合,

ABCD,

∴∠BAF=AED

∵∠AFB=D=90°,BF=BC=AD,

∴△ABF≌△AED

AE=AB=4

DE=,

CE=CG=,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn),軸的平行線,與,軸分別交于點(diǎn),與雙曲線分別交于點(diǎn)

下面三個(gè)結(jié)論,

①存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)使;

②存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)使

③存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)使

所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,E是邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊上,設(shè),若以點(diǎn)D為圓心,為半徑的與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),則所有滿足條件的x的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.

1)制作一件和一件分別獲利多少元?

2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作21.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排人制作,人制作,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí),每件獲利不變.若每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)(元)的最大值及相應(yīng)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是小安填寫的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容

測(cè)量鐵塔頂端到地面的高度

測(cè)量目標(biāo)示意圖

相關(guān)數(shù)據(jù)

CD=20mɑ=45°,β=52°

求鐵塔的高度FE(結(jié)果精確到1)(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79 cos52°≈0.62,tan52°≈1.28

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B(-20)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線,過(guò)點(diǎn)Py軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)C,求線段PC長(zhǎng)度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程為“排水-清洗-注水”.一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池在一次換水清洗的過(guò)程中,排水速度是注水速度的2倍,清洗的時(shí)間為,這次換水清洗過(guò)程中游泳池水量與時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示.

1)這次換水清洗的過(guò)程中排水的速度為

(2)求“注水”過(guò)程中之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

3)在該游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程中,當(dāng)池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時(shí),直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,大正方形中,,小正方形中,,在小正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),,于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.解答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)為何值時(shí),?

2)設(shè)五邊形的面積為, 的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接.是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案